1.3.3 非（not）教案教学设计导入设计

简单的逻辑连接词：非（not）

一、教学目标

知识与技能：掌握简单的逻辑连接词非的用法，且区分否命题与命题的否定。

过程与方法：在回忆与探索过程中，养成数学思维。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，养成对数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：掌握简单的逻辑连接词非的用法，且区分否命题与命题的否定。

难点：否命题与命题的否定的区分。

三、教学过程

1、

导入

复习导入：

（1）出示串联电路与并联电路，通过控制开关让小灯泡发光，让学生回忆且与或的知识。

且：两者都要、都有的意思

或：两者至少有一个的意思（可兼有）

（2）出示且与或的真值表（学生回答），借此回忆且与或的真假性变化，并总结出且与或真假性变化规律。

且（∧）：全真为真，见假则假。

或（∨）：见真则真，全假才假。

2、

新课讲授

第一部分：非的概念及真值规律

出示例题，并思考两个命题之间的关系。

例：下列两个命题间有什么关系？

(1) 35能被5整除

(2) 35不能被5整除 预设：命题（2）是命题（1）的否定

在学生了解否定的基础上提出非（not）的概念：

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作┐p读作“非p”或“p的否定”。

提问：命题┐p与命题p真假关系是怎么样的呢？

出示例题，带着上面问题思考

(1) 35能被5整除

(2) 35不能被5整除

p：3与2的和是6 q：3与2的和不是6 观察例题（1）与（2）的关系、p与q的关系并进行总结

预设：命题p与┐p的真假性相反

出示且、或、非完整真值表，并让学生将所有的真值规律总结在一起

预设：且（∧）：全真为真，见假则假。

或（∨）：见真则真，全假才假。

非（┐）：命题p与┐p的真假性相反。

第二部分：命题的否定与否命题

出示例题，并让学生回忆该命题的否命题是什么？且根据前边所学总结出命题的否定。

命题：若图形上的点均满足

，则该图形是圆。

预设：否命题：若图形"上的点均满足"

^2+

^2≠1，则该图形不是圆。

命题的否定：若图形"上的点均满足"

^2+

^2=1，则该图形不是圆。

提问：否命题与命题的否定有什么区别？

预设：否命题：即否条件，也否结论。

命题的否定：只否结论。

符号形式：

原命题：若p则q 否命题：若非p则非q（若┐p则┐q）

命题的否定：若p则非q（若p则┐q）

3、

课堂练习

1、写出下列命题的否定，并判断它们的真假。

（1）p：y=sinx 是周期函数

（2）p：3<2 （3）p：空集是集合A的子集

答：（1) ┐p ：y=sinx 不是周期函数 假命题

（2）┐p ：3≥2 真命题

（3）┐p ：空集不是集合A的子集 假命题

2、在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次。设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（ D ）

A. p∨q B. p∨(┐q)

C. (┐q)∧(┐p) D. (┐q)∨(┐p)

3、已知p：

，则┐p对应的x的集合为 _____

_______.

解： p：

┐p：

，即

. x的取值范围为：

. 4、课堂小结

1、且或非真假性: 且（∧）：全真为真，见假则假。

或（∨）：见真则真，全假才假。

非（┐）：命题p与┐p的真假性相反

2、命题的否定与否命题的区别: 否命题：即否条件，也否结论。

命题的否定：只否结论 5、作业

1、写出下列命题的否定，并判断他们的真假

（1）5不是15的约数 （2）2<3 （3）8+7=15 2、判断下列命题的真假

（1）5>2且7>3 （2）3>4或3<4 （3）命题：7>8的否定 四、板书设计

简单的逻辑连接词：非（not）

1、且或非真假性: 且（∧）：全真为真，见假则假。

或（∨）：见真则真，全假才假。

非（┐）：命题p与┐p的真假性相反

2、命题的否定与否命题的区别: 否命题：即否条件，也否结论。

命题的否定：只否结论 1、答：（1) ┐p ：y=sinx 不是周期函数 假命题

（2）┐p ：3≥2 真命题

（3）┐p ：空集不是集合A的子集 假命题

3、解： p：

┐p：

，即

. x的取值范围为：

.