习题3.2名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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空间π1)如图,三棱锥PABC中,PC⊥平面ABC,PC＝3,∠ACB＝.D,E分别为线段AB,BC上的点,且CD＝DE＝2,CE2＝2EB＝2. (1)证明：DE⊥平面PCD；(2)求二面角A-PD-C的余弦值. 3)如图,四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,AB＝BC＝BD＝4,E,F分

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学校：宁乡县第二高级中学

习题3.2名师教学视频（文字实录）

未知

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关键词：习题3.2名师教学视频（文字实录）

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空间

π1)如图,三棱锥PABC中,PC⊥平面ABC,PC＝3,∠ACB＝.D,E分别为线段AB,BC上的点,且CD＝DE＝2,CE2＝2EB＝2.

(1)证明：DE⊥平面PCD；

(2)求二面角A-PD-C的余弦值.

3)如图,四面体ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,AB＝BC＝BD＝4,E,F分别为棱BC,AD的中点.

(1)求异面直线AB与EF所成角的余弦值；

(2)求点E到平面ACD的距离；

(3)求EF与平面ACD所成角的正弦值.

4)如图,△ABC是以∠ABC为直角的三角形,SA⊥平面ABC,SA＝BC＝2,AB＝4.M,N,D分别是SC,AB,BC的中点.

(1)求证：MN⊥AB；

(2)求二面角S－ND－A的余弦值；

(3)求点A到平面SND的距离.

5. )如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,平面ABEF为正方形,AF＝2FD,∠AFD＝90°,且二面角D－AF－E与二面角C－BE－F都是60°.

(1)证明：平面ABEF⊥EFDC；

(2)求二面角E－BC－A的余弦值.

6) 如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC＝120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE＝2DF,AE⊥EC.

(1)证明：平面AEC⊥平面AFC,

(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.

7)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.

(1)证明：AC＝AB1；

(2)若AC⊥AB1,∠CBB1＝60°,AB＝BC,求二面角AA1B1C1的余弦值.

8)如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB＝AD＝AC＝3,PA＝BC＝4,M为线段AD上一点,AM＝2MD,N为PC的中点.

(1)证明MN∥平面PAB；

(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

关于本教案的常见问题

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