1.1.2 四种命题教学设计内容推荐

《四种命题》教学设计

一、内容和内容解析

内容解析：本节课是高中数学（选修2-1）第一章《常用逻辑用语》的第一节“命题及其关系”的第二课时，第一课时主要是完成什么是命题的教学。集合与简易逻辑是高中数学的基础，而正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。逻辑是研究思维规律的学科，学习数学需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和应用，日常生活中，为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚，常常要用一些逻辑用语、基本的逻辑知识。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具。

教学重点：四种命题间的相互关系以及四种命题真假性之间的关系。

二、目标和目标解析

目标：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系，会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假。

目标解析：

1、创设典型丰富的命题，通过变化命题间的条件与结论，从而知道命题间的关系，这里要放手学生归纳总结出四种命题间的关系，

2、在不断对命题间的关系认识的基础上，让学生自己发现对互为逆否命题的两个命题的真假进行判断；

3、《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而根据建构主义核心观点，知识的生成要通过顺应和同化，将呈现的经验内化为自己的知识。这也是用探究式作为本节课教学方式的理论基础。

三、教学问题诊断分析

命题---这个内容对高中生而言，是初次接触的，故理解起来较为困难，尤其是复杂的命题就更加难以理解，课本中所涉及到的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对命题的逆命题、否命题、逆否命题只要求作一般性的了解。常用逻辑用语，与基于数学意义上的简易数理逻辑是不全相同的。学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证内中的作用。四种命题的相互关系有赖于学生对给出的命题的观察归纳和猜想，这里其实蕴含了合情推理，因为结论的证明依靠真值表，这是数理逻辑的内容，是教材回避的。

命题“,p q 若则”反映了条件p 对于q 因果关系，为了更深入地掌握p 与q 之间的关系，往往不仅研究原命题“,p q 若则”，而且还要研究它的各种形式。

1、把“,p q 若则”的条件和结论换位，即“,若q 则p ”，考虑q 对于p 的因果关系，称这个命题为原命题的逆命题。

2、把“,p q 若则”的条件和结论分别否定，即“,p q ⌝⌝若则”，考察p ⌝对于q ⌝

的因果关系，称这个有命题的条件、结论同时换质得到的命题为原命题的否命题。

3、把“,p q 若则”的条件和结论换位后再分别否定，或分别换质后再换位，得到“,q p ⌝⌝若则”，考察q ⌝对于p ⌝的因果关系，称命题“,q p ⌝⌝若则” 为原命题的逆否命题。

教学难点：四种命题的转化，利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假。

一、内容和内容解析

内容解析：本节课是高中数学（选修2-1）第一章《常用逻辑用语》的第一节“命题及其关系”的第二课时，第一课时主要是完成什么是命题的教学。集合与简易逻辑是高中数学的基础，而正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。逻辑是研究思维规律的学科，学习数学需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和应用，日常生活中，为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚，常常要用一些逻辑用语、基本的逻辑知识。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具。

教学重点：四种命题间的相互关系以及四种命题真假性之间的关系。

二、目标和目标解析

目标：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系，会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假。

目标解析：

1、创设典型丰富的命题，通过变化命题间的条件与结论，从而知道命题间的关系，这里要放手学生归纳总结出四种命题间的关系，

2、在不断对命题间的关系认识的基础上，让学生自己发现对互为逆否命题的两个命题的真假进行判断；

3、《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而根据建构主义核心观点，知识的生成要通过顺应和同化，将呈现的经验内化为自己的知识。这也是用探究式作为本节课教学方式的理论基础。

三、教学问题诊断分析

命题---这个内容对高中生而言，是初次接触的，故理解起来较为困难，尤其是复杂的命题就更加难以理解，课本中所涉及到的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对命题的逆命题、否命题、逆否命题只要求作一般性的了解。常用逻辑用语，与基于数学意义上的简易数理逻辑是不全相同的。学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证内中的作用。四种命题的相互关系有赖于学生对给出的命题的观察归纳和猜想，这里其实蕴含了合情推理，因为结论的证明依靠真值表，这是数理逻辑的内容，是教材回避的。

命题“,p q 若则”反映了条件p 对于q 因果关系，为了更深入地掌握p 与q 之间的关系，往往不仅研究原命题“,p q 若则”，而且还要研究它的各种形式。

1、把“,p q 若则”的条件和结论换位，即“,若q 则p ”，考虑q 对于p 的因果关系，称这个命题为原命题的逆命题。

2、把“,p q 若则”的条件和结论分别否定，即“,p q ⌝⌝若则”，考察p ⌝对于q ⌝

的因果关系，称这个有命题的条件、结论同时换质得到的命题为原命题的否命题。

3、把“,p q 若则”的条件和结论换位后再分别否定，或分别换质后再换位，得到“,q p ⌝⌝若则”，考察q ⌝对于p ⌝的因果关系，称命题“,q p ⌝⌝若则” 为原命题的逆否命题。

教学难点：四种命题的转化，利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假。