11.2 不等式的解集主要内容及教案内容

《11. 2不等式的解集》教学设计

学习目标：

1.

会判断一个数是否为不等式的解；理解不等式的解集并能正确的将不等式的解集表示在数轴上。

2.

在使用数轴表示不等式解集的过程中，感受数形结合的思想，发展的数形结合的能力；在探究过程中积累解决问题的经验和方法。

3.

通过观察、归纳、类比推断获得不等式解集与数轴是的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性。

重点、难点：

重点：理解不等式的解、解集的概念；在数轴上表示不等式的解集。

难点：探索不等式的解集，并在数轴上表示出来。

学法指导：尝试法

学习过程及内容

课前预习

复习、预习（书P121-123）

1、用不等式表示：

(1)x的3倍大于1

；

(2) y与5的差小于零

；

(3) x与3的和不大于6

；

(4) x不小于2

；

(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55

．

2、在－1、0、[来源学科网]备注

1、2、3、3.5、5这些数中，

2当x取

时，能使不等式x－3>0成立．

当x取

时，能使不等式

x－4<0成立．

能使不等式成立的

叫做不等式的解；不等式的解有_____个．

如，x=

都是不等式x－3>0的解；

x=

都是不等式x－4<0的解．

不等式x－3>0的解有

个；

x－4<0解有

个．

13、已知下列和数：－4，－

，

10，

4.5,

5，

－5，

7.9 2⑴___

__是方程2x－3＝7的解；

⑵_

____都是不等式2x－3＞7的解；

⑶____

都是不等式2x－3＜7的解；

⑷___

_都是不等式2x－3≤7的解；

不等式的解与一元一次方程的解有什么不同？

4、一个含有未知数的不等式的

组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集

写出不等式x-1>0的一部分解

，你能写出不等式x-1>0的所有解吗？

这个不等式的解都满足什么条件？

，所以不等式x-1>0的解集是

．

思考：x<0时，不等式x< 3 一定成立．能说不等式x< 3的解集是x<0吗？为什么？

5、

的过程叫做解不等式．

6、不等式的解集可借助数轴表示．

（1）x>3.

（2）x≤1.

（3）x > -2.

-2

-1

O

1

2

3

4

（4）x≤4.

注意：小于向 画，大于向_ _ _画；无等号画___ _圆圈，有等号画___ _圆点．

预习检测1、

写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

（1）

（2）

注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？

-2-1O1234

2、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x>2；

（2）x≤2；

（3）x <1.5；

（4）x≥- 2．

（1）

（2）

1 （3）

（4）

1 3、判断:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（ ） （2）

不等式x+1＜2的解集是x=-1.（ ）

巩固练习

1、x = 3时，不等式成立的是（ ）

2A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞8 x11 1 x

2、下列不等式一定成立的是（ ）

A、2x＜6 B、－x＜0 C、x1 ＞0 D 、x＞0 3、下列解集中，不包括－4的是（ ）

A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6 4、下列说法中：①4是不等式x＋3＞6的解；②x＋3＜6的解是x＜2；③3是不等式x＋3≤6的解；

④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分.正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）

A、x≥－2 B、x＜1 -2-1020001C、x≠0 D、x＜0 6、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜3；

（2）x≤4； （3）x≥0；

（4）-1

≤x＜2. ⑴

⑵

⑶

⑷

7、将数轴上x的范围用不等式表示：

（1） （2）

（3）

（4）

⑴

⑵ ⑶ ⑷ [来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]

[来源:学科网ZXXK]课堂小结

拓展延伸

（1）不等式x30的负整数解

；

不等式-2

．

（2）请你在数轴上表示出不等式-3