8.2 幂的乘方与积的乘方PPT专用教学设计内容

8.2幂的乘方与积的乘方(1) 学习目标

：

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；

4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。

重点：理解并掌握幂的乘方法则．难点：幂的乘方法则的灵活运用．

教学过程 一、情境引入：

1.一个正方体的边长是10cm,则它的体积是多少?

2.请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？

二、探究学习：

1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：

⑴

（62）4＝ ⑵

（a2）3 ＝

⑶

（am）2＝ （4）（am）n＝

问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？

2.概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字：幂的乘方

3.概念巩固：一般地有，

2

于是得(a)n = a(m，n都是正整数) 这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．

1 mm n

说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．

4.典型例题：

例 1：

计算：

(1)(106)2； (2)(am)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3．

⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.

例 2：

计算：

1

四、

思

维

拓

展：

21

填空：（1）108=（ ）；（2）b27=(b3)( );(3)(ym)3=( )m;(4)p2nn+2=( )2. x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3. 2、请你比较340与430的大小。

【课后作业】

121、计算xy23的结果正确的是（ ）

142163153163

A. y B. 8xy C. 8xy D. 8xy4x2、下列各式中计算正确的是（ ）

2

A．（x4）=x B.[（-a）]=-a10 m23725 C.（a）=（a2）=am2m D.（-a2）=（-a）332=-a

63、(-an)2n的结果是(

)

A．

-a3n

B.a3n

mC.a2n2

D.a2n2

4、若m、n、p是正整数，则(aA．aman)p等于（

）．

anp B．ampnp C．anmp D．ampan

35、计算x4x7的结果是 ( ) A. x12 B. x14 C. x19 D.x84

6、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）

a2a3a5( ) x2x3x6( ) （x)3127、x2x5（ ） aaa（ ）

4286432

48、x3212= ；  = ；

3349、y= aa2n= ；

10、a2na = (a)3()a2a14

； x3xa2,11、若则a= 。

3

112、若3n2,3m5，则32m3n=

13、计算题：

（1）(103)4 （2）p(p)4 （3）

－（a

2）3 （4）(-a2)3 23（5）3

4 （6）[（x2）3]7

； （7）

(－a3)2·(－a2)3 （8）（x）－（x）

； (9)（-a

14、若xx

m2m2nn22）·a+（-4a）332·a-5（a）

7332，求x9m的值。

15、（选做）比较3108与2144的大小关系

4