多边形的外角和名师教学设计2

多边形的外角和教学设计

一、教材内容的本质、地位、作用：

本节课内容是华师大版七年级数学下册第九章第二节《多边形的内角和与外角和》第2课时，它是多边形相关知识的延展。教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。

二、学情分析：

经过前面的学习，学生经历了三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和的探究过程，对三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和等知识已经有了一定的认识，这为本节课的学习打下了基础。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

三、设计思想：

根据课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性，学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容，教师在学生不理解或暴露问题时给予指导，最后交流总结。探究过程充分体现学生的主体地位，给学生创造做和说的环境。

四、学习目标：

1.掌握多边形外角和的推导. 2.运用多边形的外角和解决问题. 五、学习的重、难点

重点：多边形外角和公式的探索和应用

难点：多边形外角和的探索过程

六、教学过程：

（一）创设情景、引入新课

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？

【设计理由】从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。

（二）学习探究：

问题1：问题1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

1

【设计理由】本节课要探索多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材，激发学生自发性地学习，培养学生的阅读能力，促进学生的思维，为后续问题的解决作好了铺垫，达成目标1.

问题2：问题2：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．

问题3：分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出n边形的外角和。

A1B1 ⌒A

2

⌒5

E B

⌒

DC2

43

⌒

⌒4 C

3 D

多边形的边数

3 4 5 6 …

n

多边形的内角和3×与外角和的总和

180°=540°

…

考：多边形的内角和

180°

…

多边多边形的外角和

3600

…

形的外角和与边数有关吗？

结论：任意多边形的外角和等于 。

【设计理由】在三角形的基础上，继续由简到繁，用类比和从特殊到一般的方法探索多边形的外角和，这样符合学生的认知特点，有利于学生体会类比和从特殊到一般的学习方法，也加深了对转化思想方法的理解，从而发现规律，归纳出n边形的外角和公式，突出重点、突破难点并进一步达成目标3。

（三）典例精析：

例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数. 变式：一个多边形的外角和是内角和的五分之一，则其边数n为多少？

例2 已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.

（四）【学习反馈】

1.判断．

（1）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加． ( ) （2）三角形的外角和与八边形的外角和相等．（ ）

2 思

2. 一个多边形所有内角与一个外角的和是2380°，则这个多边形的边数为___. （五）：课堂小结

1.多边形的外角和定理

2.通过本节课的学习，谈一谈你有哪些收获？

3.说一说你还有哪些疑问？

3