10.1 二元一次方程ppt配套教案板书设计

二元一次方程

年级：初一

学科：数学

时间：

课型：新授

主备：朱雍容

学习目标：1.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程式刻画实现世界的有效的数学模型

2.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解

学习重点:让学生理解二元一次的概念，以及二元一次方程的解的概念

学习难点:

把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程

一、课前预习：

1.设甲乙两数分别为x ,y,请列出方程: （1）甲数的3倍与乙数的相反数的和为

-5 ；

（2）甲数的1与乙数的40 ％的差是12；

3（3）甲数的5倍比乙数的1大1；

5观察以上方程，它们有什么共同特点、不同点？

概念:方程中含有

个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是

的

方程叫做二元一次方程。

2.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。

（1）2xyz1

(

)

（2）x5x20

(

) （3）

x42y

(

)

（4）xy2x10(

) （5）

3x（7）2y7x

(

)

（6）6x7y

(

) 213y2

(

)

（8）3x2yz

(

) xm13.填空（1）已知5x

2yn14是二元一次方程，则m=

，n=

（2）方程mx2yx5是二元一次方程时，m的取值为

1

（3）若mxy9x3y2n17是关于x、y的二元一次方程，则mn

4.探究：把下列各组数代入二元一次方程3x2y10，哪些能使方程两边的值相等？

（1）x2,y2

；

（2）x0,y5；

（3）x

概念：能使二元一次方程两边的值

的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。解的表示方法：记作：

结论：一般二元一次方程的解有

个.

二、例题精讲

例1

甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg . (1)

列出关于x、y的二元一次方程; (2)

如果x=12，求y的值；

(3)

请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式。

练一练：把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式

（1）

2x+y=20

（2）2x+3y=25

（3）3x-2y=10

想一想：你会用含y的代数式表示x的形式吗？

2 2,y6

3xa

。

yb

例2

若

x3k是方程2x6y18的解，求k的值。

y2k例3

求二元一次方程3x+2y=21的所有正整数解。

三、课后练习

1.判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？

①

6x3y4z

（

）

②

7xyy9

（

）

③

2xy1

（

）

④

2xy8x（

）

2. 在四组数①x5x1x2x1、②、③、④中，

y2y3y4y6（1）是方程7x3y2的解有：

（填序号）

（2）是方程2xy8的解有：

（填序号）

3.已知x2

是方程2xay5的解，则a=

. y14.已知x2

是方程2x3y5的一个解，则a=

. ya5.二元一次方程2xy5

中，当x2时，y

.

6.把二元一次方程2x3y5写成用含x的代数式表示y的形式是

.

3

7. 方程x2y5的正整数解有

组，分别为

.

8. 请你编写一道以

9. 已知方程2x

10.若方程（m-2）x

四、拓展延伸

1.方程2x3y6

与方程3x2y1的公共解是（

）

︳m

︴-1 x3为解的二元一次方程

. y1

︳m

︴-1 +(2n+1)y2n-3

= 9是一个二元一次方程, 求m、

n 的值。

+(2n+1)y2n-3 =9是一个二元一次方程, 求m、

n 的值。

x3A



B

y22.若x3

C

y4x3

D

y2x3

y2xa是方程2xy0的一个解，（a0），则a，b的符号为（

）

ybA. a，b同号

B. a，b异号

C. a，b可能同号可能异号

D. a0,b0

23.已知代数式axbxc，当x＝0时值为1，当x＝－1时值为8，求a-b的值

4.在等腰三角形ABC中，腰AB=x，底BC=y，周长为12

4

（1）列出关于x、y的二元一次方程

（2）求该方程的所有整数解

ABC

5