12.1 定义与命题板书设计及意图

12.1 定义与命题

教学目标：

知识技能目标：

1.

知道定义、命题、真命题、假命题的含义；

2.

掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式。

能力目标：

3.

让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；

4.

让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。

情感目标：

5.

在交流的过程中发展有条理的思考和表达的能力。

教学重、难点：

1.

了解命题的含义，能够区分“真命题”与“假命题”；

2.

理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

教学方法与教学手段：

1.

本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法；

2.

用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。

教学过程：

一、创设情景、引入新课

材料阅读“在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数。你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？

我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 。

比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153。”

1、同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? 2、你的根据是什么？

二、合作交流、探究新知

定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。

活动一：

1.

说一说（小组活动）

请说出下列名词的定义：（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解

2.

你还学过哪些数学上的定义？

活动二：

1.

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有作出判断？

（1）鸟是动物；

（2）若a²=4，求a的值；

（3）若a²=b²，则a=b；

（4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；

（6）0.33不是无理数；

（7）两直线平行，同位角相等。

像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题。

2.

命题的结构：在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

例题：找出下列命题的条件和结论。

（1）对顶角相等

改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

条件：两个角是对顶角，

结论：这两个角相等。

（方法：先结论，后条件，再补上适当的词语。）

（2）π是无理数

改写：如果一个数是π

，那么这个数是无理数。

条件：一个数是π ，

结论：这个数是无理数。

活动三：

1.

下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）等角的余角相等；

（5）有公共端点的两个角是对顶角。

以上各个命题作出的判断正确吗？

像命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立。这样的命题叫做真命题。

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题。

2.

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

三、拓展练习、巩固提高

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）平行于同一直线的两直线平行。

（4）过一点画已知直线的垂线；

（5）若

a²＝

b²

，则a＝b。

2.下列命题是真命题？还是假命题？

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；

（2）如果a是有理数，则

a² +1＞0 ；

（3）若a2＞b2 ，则

a＞b ；

（4）若

ab＝0 ，则a＝0 ；

（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

（6）绝对值等于它本身的数是正数。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你的收获是……