7.4 认识三角形名师教学视频（文字实录）

11.1.1三角形的边 教学设计

台山市广海中学

方伟炎

[教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形

；

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]

三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程] 一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

Bc a b A(1)C三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？

有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，

AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。

同样地有 AC+BC＞AB ②

AB+BC＞AC ③

由式子①②③我们可以知道什么？

三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类: 

三角形



直角三角形



斜三角形

锐角三角形

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形；

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

按边分类: 三角形



不等边三角形

顶角

腰

底角

底边

腰

底角



等腰三角形



底和腰不等的等腰三角形



等边三角形

五、例题

例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？

解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝. （2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18 解得x=10

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形及有关概念；

2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用。

作业：

课本8頁1、2、6；