小结与思考优质课教案内容

11.解一元一次不等式

1．理解一元一次不等式的概念；

教学目标

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．

教学重点

教学难点

不含有分母的一元一次不等式的解法．

解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

学生活动

积极思考，主动回答问题设计思路

学生对不等式已有所了教学过程（教师）

问题引领：

给出一组不等式．

（1）5＞3；

（2）x≥2.9；

（3）2x＜3y－1；

（4）x2－1＞2x；

1（5）x＞x；

（6）7x＋2≤44；

（7）2x＜x－3；

1（8）3y＋4≥0．

让学生尝试着将以上不等式分类．

归纳出一元一次不等式的概念：

——学生分类的标准可能是多解，但本节课需要面对的是一元的，课堂上不要限制学生思元一次不等式，因而先给出一维，更不要故意将学生往教师所组不等式，让学生在尝试分类需要的方面引导，留给学生足够的过程中，找出最优的分类标的时间让他们充分表达自己的准，进而引出一元一次不等式想法，相信学生有能力找到最优的概念．这样的设计不仅自然的分类标准．

流畅，更能让学生收获成功的喜悦，因为一元一次不等式是由学生自己挑选出来的，学生感受到了被肯定的快乐，对后续的学习自然充满了期待和积极性．

学生自主归纳一元一次不尝试分类的过程其实就是只含有一个未知数，并且未等式的概念，不强求一定能用很建构一元一次不等式概念的过知数的次数都是1，系数不等于0，规范的数学语言表达出来，关键程，因为学生们都积极思考过这样的不等式叫做一元一次不等在于让学生敢说，能说，会说．

如何分类，所以概念的归纳与式．

抽象水到渠成．

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练习：

请学生回答并说出解题的这道练习不是单纯的模仿已知3m－2x2－m＜1是关于x依据，检测学生掌握的情况，及概念来选择，而是要求学生在的一元一次不等式，则m时发现存在的问题，及时解决．

充分理解了一元一次不等式概＝

．

念的基础上解决问题，对于中等水平的学生而言具有一定的挑战性，以此培养学生解决问题的能力．

导学导思：

先解方程：7x＋2＝44．

再提出问题：

学生在独立思考的基础上，前面所学习的解一元一次小组内合作交流，鼓励学生有条方程、不等式的解集和不等式理地表达自己的思维过程，说出的基本性质等知识都是本节课解一元一次不等式的基础，设（1）如何求一元一次不等式每一步变形的依据．

7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；

引导学生学会解后反思，通计问题（2）旨在让学生经历了过比较发现可由解一元一次方问题（1）的解决过程，体会知（2）求一元一次不等式解集程来类比解一元一次不等式，巩识间的联系，领悟类比、转化的过程与前面所学的哪些知识有固、加深对不等式解集、不等式的数学思想，问题（3）让学生联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？

基本性质的理解．

将解不等式与解相应方程及时学生独立完成解方程和不进行比较，感受出解不等式和等式，根据自身的体验回答发解相应方程的异同，沟通不等现．

式与方程之间的知识联系，有助于学生提高认识，同时锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法．

习得交流：

请学生说出每一步变形的通过把不等式的解集在数轴上表示出来，培养学生数形结合的意识．

例1

解不等式2（x＋1）＜依据．

3x，并把它的解集在数轴上表示出来．

教师示范解题格式

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练习：

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

1（1）3y＋4＞3；

（2）4x≥2x＋3；

（3）2（x＋1）＜5x－1；

1（4）－2a－1≤2．

例2

求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．

教师示范解题格式．

学生板演．

巩固所学的基础知识，让学生能够熟练地解一元一次不等式．从学生解不等式的过程，教师能够及时发现学生存在问题，将学生的错误作为生成性资源，从而加深学生对不等式解法原理的理解．

学生独立思考，自主探究．

在学生掌握解简单的一元一次不等式的基础上，求不等式解集中的特殊解，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，又考查了学生解决问题的能力．

例3

当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？

教师示范解题格式．

思维拓展：

学生独立思考，自主探究．

本题是不等式的简单应用，意在让学生能够学以致用，进一步巩固一元一次不等式解法．

学生在独立思考的基础上，《课程标准》提倡“不同的已知单项式－34a2nb15的次数小组内交流讨论，找到解决问题学生在数学上得到不同的发高于单项式42a5b4n的次数，则正的途径．

整数n的值有

个．

展”，本题所涉及的知识点较为综合，既需要利用本节课所学习的解不等式的知识，又要了解单项式次数的概念，设计本题就是针对部分学有余力的学生，培养学生解决综合问题的能力，鼓励学生主动思考．

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实践反思：

通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．

课后作业：

学生总结．

鼓励学生表达，尽可能多地给学生提供发言的机会，不要求学生概括得全面、具体，学生没有说出的内容，教师可加以补充．

课后完成必做题，并根据自设计必做题和选做题，是

1．必做题

课本P130习题己的能力水平确定是否完成选践行让“不同的学生在数学上11．4第1题，课本P140复习题做题．

第1题（1）、（3）、（5）；

2．选做题．

（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．

（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．

得到不同的发展”这一理念，必做题是本节课所学习的最基础的内容，所有学生都需要掌握，而选做题对能力水平有较高要求，学生根据自身的能力水平进行选择，鼓励更多的学生主动去思考．

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