代入法解二元一次方程组教学设计及教案分析

二元一次方程组的解法---代入法

教

知

识

与

技

能

学

目

过

程

与

方

法

标

情感态度价值观

使学生能够正确运用代入法求二元一次方程组的解

加强学生基本运算能力，感受转化思想.通过探索和交流，提高学生分析问题能力

增强探究能力和合作精神.感受化未知为已知的转化过过程

教学重点

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程

教学难点

用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便

教学内容与过程

一、课前准备

（预习教材，找出疑惑之处）

复习：

1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

二、新课导学

※

学习探究

探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。

22回顾上一节课的问题2，如果设应拆除旧校舍xm，建新校舍ym，那么根据题意可列出方程组。

y-x=20000×30% ①

y=4x ②

方程②表明，可以把y看作4x，吗方程①中的y也可以看着4x吗

学生讨论怎样来求解

探究任务二：

1.把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。

y=

归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。

新知：

1.用含有一个字母的代数式来表示另一个字母

2利用代换----转变成一元一次方程

※

典型例题

你们想消去那个未知例1：

数

x+y=7------1

教法学法设计

1

3x+y=17------2 1.学生自主探究化归成一元一次方程

2你认为替换那个字母更合适

反馈练习 3xy1①3x2y5①解方程组：（1）；（2）. 3x4y4②5x2y3②提示：方程组3x2y5①5x2y3②中y的系数的特点是________，把这两个方程的两边相_____，可消去未知数y. 3xy1①方程组中x的系数的特点是________，把这两个方程3x4y4②的两边相_____，可消去未知数x. 请写出解答过程.

规律总结：在方程组的两个方程中，

（1）若同一个未知数的系数相同，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；

（2）若同一个未知数的系数互为相反数，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；

探究任务三：

※

典型例题

4xy6

2x3y1y2x2x2y1

方程中若有一个方程为y=kx+b或x=ky+b的形式，则直接把该方程代入另外一个方程消元；若没有这种方程，则先进行变形后再代入。

三、总结提升

※

学习小结

1．解二元一次方程组的思路。

2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

加减消元法解方程组基本思路：加减消元----二元---一元

主要步骤有：

2

变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减----消去一个元

求解----分别求出两个未知数的值

※

知识拓展

7mxy5x小明和小华同时解方程组,小明看错了m，解得2,2xny13y2x3小华看错了n，解得,你能知道原方程组正确的解吗？

y7先读阅读材料，然后解方程组

①

xy10材料：解方程组

②

4xyy5由①得xy1③，把③代入②，得41y5 ，解得y1

把y1代入③得x0，所以x0

y1这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用这种方法解答. 2x3y20请用这种方法解方程组2x3y5

2y97

学习评价 ※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※

当堂检测

1、方程组xy5 ①2xy10 ②，由②①，得正确的方程是（ ）B A. 3x10 B. x5 C. 3x5 D. x5

2、已知二元一次方程组0.8x0.7y3，用加减法解该方程组时，8x2y7将方程①两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程②两边相______，即可消去_____.

3

2x3y13、用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的3x2y8系数相等或相反，有以下四种变形的结果：

①6x9y14x6y1 ② 6x4y89x6y86x9y34x6y2③ ④

6x4y169x6y24其中变形正确的是（ ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

B 4、（2008怀化）方程组

课后作业 P34页练习

xy5,的解是 ________．

xy3

教学反思

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