7.1 探索直线平行的条件第一课时导学案

黄桥初中教育集团七年级（下）数学导学稿

7.1-2探索平行线的条件（2）

【导预疑学】

(一)预学导航

认识学习目标：1. 能识别内错角,同旁内角. 2. 知道并会用平行线的识别方法:内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行. 把握重点难点：会识别两直线平行。

（二）预学成果

1.预学作业：阅读课本P8-10，回答下面问题

（1)如图1直线a、b被直线c所截∠2=∠3,直线a与直线b平行吗？理由_________ _____________；

（2)如图2直线a、b被直线c所截∠2+∠3=180直线a与直线b平行吗？理由_____ _________________. 3 1 b 5

7 a a 1 1

3 3

a 4 2 b 2 2 b

图1 8 6 c 图2 c 图3

c

（3)找出图3中相应的同位角_______________________________________;

内错角_______________________________________; 同旁内角_____________________________________.

E2.预学检测：

j1、如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线

A1D23被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？

4 3.预学质疑

质疑一

质疑二

质疑三

BC【导问研学】

问题一：如何根据内错角，同旁内角的特征解决问题？

活动1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，

为什么？

活动2：在上题的图中，∠2与那个角相等时，DE∥BC？ ∠A与哪个角相等时，AB∥EF？

☆

问题二：如何根据三线八角的性质解决实际问题？ 木工师傅要判断一块面板AB与CD是否平行，如图请你设计一个可行性方案，

作出判断，并说说你所设计的数学依据。

A B CD 【导法慧学】

内错角的的定义是什么？同旁内角的定义是什么？

如何根据这内错角以及同旁内角的大小关系判断两直线是否平行？

【导评促学】

1、如图所示：如图1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。

如图2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。

A a D E b 图1

B 图2

C 2、如图1,量得∠1=∠2=∠3，

(1)从∠1=∠2，可以推出 ∥ ,理由 (2)从∠2=∠3，可以推出 ∥ ,理由

3、如图2，已知直线a,b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1+∠4=180° D、∠2+∠5=180° ☆4、已知：（如图3）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，

试说明：AE∥BC

图2 图3