11.2 不等式的解集教案教学设计导入设计

七年级数学导学案

课题

教学目标

重点

难点

不等式的解集

1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；

2．初步感受数形结合的思想. 1.理解不等式的解、不等式的解集及解不等式的概念；

2.用数轴表示不等式的解集. 不等式解集，对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集. 教学流程

一、自学点拨：

11．已知下列各数：－4，

－

， 10， 4.5, 5，

－5， 7.9 2（1） 是方程2x－3＝7的解；（2） 是不等式2x－3＞7的解；

（3） 是不等式2x－3＜7的解；（4） 是不等式2x－3≤7的解；

2．不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？

二、探究活动：

1．不等式x－3＞0和x＋4＜0. （1）你能找到几个满足要求的数值吗？你发现了什么现象？

不等式的解： 叫做不等式的解. （2）不等式x－3＞0和x＋4＜0的解各有多少个？

（3）不等式的解与方程的解有什么不同？

（4）一个含有未知数的 ，组成这个不等式的

，简称不等式的解集. （5）求 过程叫做解不等式. 2．在数轴上表示不等式的解集：

不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. 大于3的点在数轴上可以用数轴上表示3的点的 （左边部分或右边部分）来表示.画图时要注意方向和端点(不包括数3,在对应点画 圆圈).如图所示:

同样，如果某个不等式的解集为x≤-2 .

此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画 圆点.如图所示:

在数轴上表示不等式解集的要点：

小于向 画，大于向 画；无等号画 圆圈，有 画实心圆点.

三、典例研究：

例1．判断下列说法是否正确: （1）x=－2是不等式x+1＜2的解. （ ）

（2）

不等式x+1＜2的解集是x1. （ ）

例2．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜3； （2）x≤4；

（3）x≥0； （4）x＞2.

例3．将数轴上x的范围用不等式表示：

（1）（3） ；（2） ；（4） ；

. 四、课堂反馈：

1．已知a是整数，不等式a3的解中，正整数的解有 个，非负整数解有 个，负整数解有 个. 2．在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．

3．在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的负整数解．

4．写出下列各图所表示的不等式的解集：

（1） ；

（2） . 五、拓展提高：

1．根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？

2．两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？