认识三角形板书设计及设计说明

第四章

三角形

1认识三角形（第1课时）

教学目标：

(1)知识与技能：1.能用符号语言表示三角形。2.在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180°。3.东得按照三角形的内角的大小把三角形分类的方法，并能用于解决有关问题。

(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

教学重点：了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形。

教学难点：探求三角形的内角和为角形进行分类。

180°以及按照三角形的内角的大小对三教学环节设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课题引入；第二环节：探究新知（三角形有关概念、三角形内角和的证明、三角形按角分类、直角三角形的性质）；第三环节：知识的应用及拓展；第四环节：回顾小结；第五环节：布置作业。

第一环节

情境引入

活动内容：诗句引入，

让学生找出生活中有关三角形的图片,让学生举例,并观察老师搜集的图片. 活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质。

第二环节 探究新知

活动内容

1：（1）参照PPT提供的三角形图片,总结概括三角形的定义；

(2)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(3)这些三角形有什么共同的特点？

板书总结：三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形叫三角形。

三角形的基本要素：三条边，三个内角，三个顶点

2.自学教材81页做一做上面那段文字找出三角形的表示方法

记作：△ABC 活动内容2（三角形内角和的证明）：1、以小组合作为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．

附学生设计验证方法：

板书结论：三角形的内角和为180°。

板书推理过程：（第二个推理过程学生自己写）

证明：

∵∠1=∠1 ∴a∥b ∴∠1+∠2+∠3=180°

2、知识应用。

活动内容3（三角形按角分类）：

1、教师借助下图提出问题：

（1）下

面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．

板书三角形的分类：①直角三角形

②钝角三角形

③锐角三角形

2、

自学教材83页蓝框上面的那段文字，认识直角三角形

直角三角形A直角边斜边思考：在Rt△ABC中，∠A与∠B有什么关系？C直角边B

板书总结：记作：Rt△ABC

直角三角两锐角互余。

第三环节：在这个环节设计了练一练、知识技能、做一做、实际问题

1、练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：①②③④⑤⑥⑦锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦

2、思考：在任意一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角，最多有（）个钝角，最多有（）个直角。

做一做：在△ABC中，•A4∶∠、如果△ABC中，∠B∶∠C=2∶3∶5，判断三∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分角形的形状。类应为（）．•在

做一做：•在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数？

实际问题

1、

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？

第四环节

课堂小结

活动内容：引导学生进行小结

第五环节

布置作业

实际问题：•一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

习题4.1 1，2，4题

预习：三角形三边关系。