2.1 圆优秀完整教案

班级_______ 姓名________

课题:

圆1（2014.10.10）

教学目标:1.使学生理解圆的定义、掌握点和圆的位置关系

2．能以集合的观点理解圆的定义

教学重点:确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解

教学难点:点和圆的三种位置关系的理解和应用

教学过程: 一、创设情境，引入新课

1师生共同展示生活中的圆（从生活中的具体实例出发，引出新课）

二、操作思考，定义呈现

1.圆的定义

如图，在同一平面内，把线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。

O

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2、画圆

1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.以定点O为圆心作圆，能作_____个圆；以定长r为半径作圆，能作____个圆；以定点O为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作____个圆。

3、圆的集合定义

结合情境中B点位置，给出定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

三、合作交流，思考探究

1.从操作过程可发现，每一个圆都把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点，圆外的点。

2.点和圆的三种位置关系

你能用数量关系来刻画点和圆的位置关系吗？

设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

点P在⊙O内

d＜r

点P在⊙O上

d=r

点P在⊙O外

d＞r

四、尝试与交流

如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的

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点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合; (2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。

(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。

P 五、例题讲评

Q

例1.

如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

例2.

2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响试问A市受到台风影响的时间是多长？（普通班按情况自定）

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CADEB

六、练习

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点p在

；

当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。

3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A

。

4、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为(

)

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(A)在⊙O内

(B)在⊙O 外

(C)在⊙O 上

(D)不能确定

七、小结

1、圆的定义

2、点和圆的三种位置关系

作业布置:课课练

教学后记:点和圆的位置很明了，只要引导学生抓住本质，就能根据长度判断。

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