2.1 圆教学实录与评析

2.1圆（1）

【学习目标】

理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；掌握点和圆的三种位置关系；

会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；

【知识导航】

确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。

问题：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。[来源:学&科&网Z&X&X&K]

他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。

如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

总结：

若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：

点P在圆内 d ＜ r 点P在圆上 d = r PPrrrP点P在圆外 d ＞ 

【当堂检测】（满分10分） 得分： 1.（2分）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。

2.（2分）矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，

点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O 在⊙A_________；

(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少

A D B C

有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。

3、（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，E、F分别为AB、AC的中点，以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系。

4、（3分）⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线l距离OD=4cm，P、M、N在l上．若PD=22cm，MD=23cm，ND=3cm，试判断P、M、N三点与⊙C的位置关系．

【课时作业】

（满分50分） 得分： 1、（4分）

已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则P点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

2．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3）为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标______．

B E A F C

3.（8分）点P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x,y都是整数。问：这样的点共有几个？坐标分别是多少?

4.（8分）已知线段CD=5cm，画出具有下列性质的点的集合的图形：

（1）和点C距离为4cm的点的集合；

（2）和点D距离为4cm的点的集合；（3）和点C及点D距离都为4cm的点的集合；（4）和点C及点D距离都小于4cm的点的集合；

5.（8分）如图,M是BC的中点,试说明点BCDE在以点M为圆心的同一圆上

DCMAE

B5、（8分）如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=12cm，BC=13cm，

AD⊥BC于点D，以A为圆心，5cm为半径作⊙A，试判断C、D、B三点与⊙A的位置关系．

A B D C

6、（10分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

（1）点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？

（2）如果点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、

F、G、H 在同一个圆上吗？为什么？

D O A C B