矩形优秀教学设计

9.4矩形、菱形、正方形(1) 教学内容:苏科版八年级下74-75页：矩形的性质；新授课

课时数：1课时

教材分析：本节内容是苏科版八年级（下）第九章的第四节矩形、菱形、正方形第一课时，研究的是矩形的概念和相关性质，既有概念性知识，又有程序性知识。根据新课标的要求，矩形的性质不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本推理技能放在首要位置。本节课是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和后期学习矩形识别的重要前提，为学***行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。

学情分析：在知识掌握上，学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，特别是在学***行四边形时已经体会过一般到特殊的数学方法，也具有类比学习的经验，而且对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础．但学习矩形需要较强的推理论证的能力，要求学生从感性的认识迁移至理性的分析，但学生几何学习的程度较浅，在探索中往往缺乏自主性，在推理中缺乏严密性。为了让学生自主探究意识逐步形成和严密推理论证能力得到提高。

教学目标：

知识与能力：

（1）了解矩形概念，经历矩形概念的发现过程，体会矩形是特殊的平行四边形；

（2）掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”和“矩形的对角线相等”，经历矩形性质的发现过程，培养主动探究的习惯，发展推理论证的能力，理解特殊与一般的关系，学会类比的研究方法；

过程与方法：

利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过一定练习题的训练达到巩固知识能力的目的。

情感、态度与价值观：

通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系。

教学重难点：

重点：

1、探索矩形的性质定理

2、在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理的基本方法

难点：

探索矩形的性质定理及应用;合理利用矩形的性质解决实际问题。

教学方法：

教法分析：

（1）情境创设法：创设多种学习情境，激发学生参与思考的兴趣；

（2）问题引领法：以教师设问，学生思考，层层递进，引领学生发现问题、思考问题、领悟新知。

学法分析：学生刚刚学完所有跟平行四边形相关的内容，完全可以从平行四边形出发，类比学习矩形的概念和相关性质，本课采取了情境设置，由学生自己引出矩形，自己来猜测、归纳矩形可能具有的性质，并由学生自己进行严密的推理论证．在课堂中将问题抛给学生，充分引导学生的说、写、想．

教学准备：多媒体课件、备教材、学情、学生，平行四边形教具、三角板

教学内容与过程：

一、温故知新

1、前面我们学***行四边形，请同学们回顾一下，你对平行四边形有哪些认识？

设计意图：通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。同时引导学生从边、角、对角线三个方面进行归纳，为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。

2、既然我们可以通过强化一般四边形的条件得到特殊的四边形——平行四边形，那么我们能否继续沿着这样的思路，通过强化平行四边形的某些条件,形成特殊的平行四边形呢?学生自主画图，交流，展示，老师PPT 演示

设计意图：通过问题激发学生的探究欲望，让学生通过画图操作思维模拟、分析归纳等思维活动，形成并建立矩形的概念。

当学生得到矩形这种特殊的平行四边形后,问学生“这种特殊的平行四边形很特别，生活中还有哪些地方存在这种特殊的平行四边形?”让学生感受到这种图形普遍存在于生活、社会生产中，因此有必要对这种图形加以特别的研究。让学生给矩形下定义。

3、想一想：一般的四边形与平行四边形之间的关系可以用两个圈来表示，如果再画一个圈表示矩形，那么应该怎么画？

设计意图：让学生进一步感受矩形与平行四边形的从属关系。

二、探究性质

4、我们知道了矩形，并且给它下了定义，下面我们该研究矩形的什么内容呢？

设计意图：唤醒学生研究-一个几何图形的基本套路,明晰研究几何图形的生长节为“概念- -性质一判定一应用”。

5、知道该研究矩形的性质，探究之前，先请同学们谈谈该如何去探究？

设计意图:设计这个问题，就具一件什么样的事情?避免学生不着边际地盲目探究。,就是让学生先想后做。从而引导学生从边、角、对角线、三个方面进行归纳性质。

学生分组尝试探索，积极讨论，得出结论。最后小组汇报。

老师汇总整理各小组的结论，得出性质猜想。

猜想1 矩形的四个角都是直角

猜想2 矩形的对角线相等

设计意图：通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展了空间观念和提高了合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经

验，同时体现知识的前后衔接，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

活动、验证结论

猜想1 矩形的四个角都是直角

猜想2 矩形的对角线相等

（引导学生把文字命题转化为几何语言）

并写出已知，求证，简单证明过程。

猜想1由学生口述推理证明，猜想2由学生板演证明并由学生分析讲解，完成猜想2的证明。老师规范证明过程和板书，从而得到矩形的性质。

矩形的性质：

(1)矩形的四个角都是直角；

(2)矩形的对角线相等；

小结，说一说：矩形的边、角、对角线各有哪些性质？

设计意图：让学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察------猜想------证明”过程，使学生经历知识形成过程，培养学生探究能力和锻炼学生语言表达能力。

请翻到书75页，勾画出矩形的性质，并理解记忆，并将几何语言写在书本上。

三、应用知识，解决问题

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（

）

A．对角线相等

B．对边相等

C．对角相等

D．对角线互相平分

2．下面说法中正确的是

（

）

A．平行四边形的两条对角线的长度相等

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．矩形的两条对角线互相垂直

D．矩形的对角线相等且互相平分

3．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形：每一个矩形最少有

条对称轴；矩形对称中心是

的交点．

设计意图：直接应用。

四、例题解析，运用新知

例1．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于

点O，

（1）△AOB，△

BOC是什么形状的三角形？

（2）如果∠AOD=120°，△AOB是什么形状的三角形？

（3）如果

AC＝2AB．△AOB是什么形状的三角形？

例2．已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB，交AB的延长线于点E. 求证：AC=EC.

设计意图:例1主要通过强化条件，以得到不同数学结论,再次创设一种以强化条件给图形带来新特性的思维方法，让学生再次感受一以贯之的思想。例2主要是进一步培养学生演绎推理的能力，以巩固在探究矩形性质时相一致的逻辑思维方法。这两道例题的作用与探究矩形的概念、性质的思想方法是一脉相承的。让学生再次感受形变质不变、形变质要变的辩证思维、哲学思想的教育。

五、小结回顾

说说你学习本节课的一些收获? 设计意图:让学生再回首认识通过强化条件,可以改变原始问题结论的效果这一

基本思想,并上升为现在只要付出，点点，未来收获就会满满的”的思想教育。

六、课后作业，巩固新知

1. 课本P75练习1

板书

9.4.1矩形、菱形、正方形(1) 1、定义

有一个直角

一般到特殊

2、性质

边：矩形的对边平行且相等；

角：矩形的四个角都是直角；

对角线：矩形的对角线相等且互相平分。

3、？

教学反思

具体设计从实际情境开始，在学生熟悉的实践活动中发现并认识一种特殊的平行四边形——矩形，并进而定义．矩形的性质及对称性等的知识，都是根据学生已有的知识，尝试让学生类比平行四边形的相关知识探究而得到，在渗透类比这一重要的数学思想方法。

附课堂检测：

1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC =2 ∠AOB，如果对角线AC=10cm，则AD=______cm.

OBCAD★2．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求AB的长。

BEADFC

设计意图：考查综合运用矩形与三角形全等知识解决问题的能力，以推理论证的能力．