复习题22第二课时教案

一元二次方程复习课教学设计

（1）通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

知识与技能

（2）进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程(数字系数)．

（1）通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效学习目标

过程与方法

数学模型；

（2）在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；

（3）通过估计一元二次方程解的过程，发展估算的意识和能力。

情感态度

与价值观

通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感．

1．一元二次方程的四种解法：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法；

教学重点

2．根的判别式及根与系数的关系．

1．选择合适的方法解一元二次方程；

教学难点

2．转化的思想方法

教学方法

学法指导

“尝试指导，效果回授”教学法

发现法、练习法、合作学习。

借助多媒体展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教

学

程

序

教学资源

教学内容

师生互动

媒体使用与教学评价

活动一

揭示课题，提出要求

一

、揭示并板书课题

一元二次方程复习与小结

二、一元二次方程的相关概念

教师【【媒体使活动】

用】

1、揭示并【设计意图】

通过书写3个要求的一元二次方程唤醒学生对一元二次方程概念的回忆。 1、请写出一个一元二次方程

板书

课题

小结：

2、出

示复

习要

求

【

学生2、请写出一个解为2的一元二次方程

活动】

写出

1、2、3、请写出一个根为2，-3的一元二次方程

3小题

中的3

个要

求的

一元二次方程

活动二：小结一元二次方程的概念。【教师【媒体使活动】

用】

小结:

①、一元. ②、二次.(即a≠0) ③、整式方程

强调注意事项：1）一元二次方程概念中的三个条

件缺一不可；【学生活动】

学生回忆回答教师提出的问题

【教师活动】

（1）教师可以有目的的提问学生

（2）教师简单的评析。

展示一元二次方程的概念要点

【设计意图】

提醒学生

概念要点。

活动三：一元二次方程的解法(选择合适的方法解) 【教师活动】

观察学生作答 【媒体应用分析】

实物展台投影学生作答情况

并让学生对着电子屏级讲解

【设计意图】

旨在根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握通过因式分解法、配方法开平方法、公式法等解一元二次方程的基本解法。

（3）题组二后面两题旨在把学生推到思维的前

x160

x2x800

xx25x20

2x23x10

22小结：

情况

并把

典型

的作

答卷

在实

物展

台进

行拍

照，让

学生上台讲解自己多媒体展示：

一元二次方程的几种解法

(1)直接开平方法 (2)因式分解法

(3)配方法 (4)公式法

的做法。

【学生活动】

选择合适的方法解方程。上台讲解自己的做法及思路。

小结：

1、先直接开方法或者因式分解法，再配方

法，最后公式法。

2、形如（

）2=p (p>=0) 用直接开方法

3、

a等于1，b是偶数时可用配方法

沿。因为是复习，每个问题都让学生自己会议思考并回答。让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。培养学生的归纳总结意识。

三、根的判别式及根与系数的关系

ax2bxc0

(a0)

当

时，

当

时，

△

当

时，

当

时，

｛｝

x1x2

x1x2

多媒体展示：

【媒体使用】

（1）出示一元二次方程根的判别式

（2）出示判别式的三种情况

【设计意图】

掌握一元二次方程根的判别式的三种情况。能利用此知识点判别一个方程根的情况。

b24ac当△=0时，2个相等根

当△<0时，无实数根

根的判别式：

当△>0时，2个不等根

当△≥0时，2个根

【教bcx1x2,x1x2根与系数的关系：

aa师活

动】

观察学生填写相关知识点的情况并用多媒体展示答案

【学生活动】

填写相关的知识点。

板书：一元二次方程根与系数的关系

【设计意图】

（1）根据课表使学生掌握一元二次方程根与系数的关系

（2）练习：1、填表让学生知道两根之积和两根之和分别等于什么？练习2、使学生会利用一元二次方程根与系数的关系求待定系数及另一根。

设 x1

、 x2是下列一元二次方程的两个根，练习填写下表

1、已知关于

x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等【教师活

的实数根，求k的值．

112、已知x1、x2为方程3x5x1的两个根，求的值。

x1x22动】

观察学生作答情况

并把典型的作答卷在实物展台进行拍照，让学生上台讲解自己的做法。

【学生活动】

选择合适的方法解方程。上台

3、已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，求m2﹣mn+3m+n的值。

4、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

5、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

活动四

全课小结，提炼升华

讲解自己的做法及思路。

【【媒体教师应用分

一般形式

2(xa)bb0直接开平方法

ax2+bx+c=0 (a≠0) 2活动】

析】

1、提问：通过本节学生有哪些收获？还有哪些困惑？

2、在学生

小结再现本章知识结构图，引导学生再次查补缺漏，使所学知识更加系统化、条理化。

【设计意图】

用整体一元二次方程

配方法

解法

公式法

bbx2bxxcc0222bb24acx02a因式分解法

b4ac2(xa)(xb)0根的判别式：

bc根与系数的关系：

x1x2a,x1x2a的基础上，

进行概括视角的条分缕小结。

析本章【知识，使本章学生活动】

知识融1、阅读p52本章知识结构图

2、回忆活动二本章的知识点

推荐作业，深化巩固

必做题：p53页复习题22第1题（2）(4)(6)(8)4题（2）（4）

选做题：p5411题。

变式题组三的第3题。

教师活动】课件展示作业题

【【设计意图】尊重学生的个体差异，为不同入已有的认知结构。

【学生的发展创学生活动】造条按照要求自主完成作业

件，作业分层推荐、分类要求。

课题

一元二次方程复习（一）

一、知识要点

概念：

解法：四种解法，公式法是通法；其他三种是特技。

板书设计

根的判别式及根与系数的关系

学生

【设计意图】

看自练习

然，写方便，

展思路，显重点。

课后反思:

1、在复习课中如何体现新课程的教学理念？如何改变学生的学习方式，提高复习课的效率，是在新课程改革中需要认真研究的课题．在这节课的教学设计时，我们在明确复习课的目的任务的前提下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体．实践证明，复习课中，只要教师转变观念，设计合理，组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作用，“自主探究、合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，获得理想的复习效果．本节课目标定位符合学生实际，教学内容科学、合理，与教学目标高度统一。教学思路明晰，环节齐全，且层层递进、环环紧扣。本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，通过六个方面的问题的回顾与基本训练。使学生基本掌握了本章的知识内容。

2、由于本节内容比较多，本节课的设计内容只对本章的知识体系和基本知识点做系统的复习。对数学思想方法的应用和知识的综合应用应将另行设计。