资料摘要
一元二次方程教学设计教学目标：1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。激发学生学数学、用数学的意识教学重点与难点重点：渗透类比归纳思想。难
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22.1 一元二次方程公开课教案（教学设计）
未知
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关键词：22.1 一元二次方程公开课教案（教学设计）
正文
一元二次方程教学设计
教学目标：
1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;
2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；
3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。激发学生学数学、用数学的意识
教学重点与难点
重点：渗透类比归纳思想。
难点：掌握一元二次方程的概念及其一般形式
一、创设情境，导入新课
1、复习引入
通过复习一元一次方程的定义，一般形式和项与系数
2、教师出示章前的三个应用问题：
1）设计人体雕像问题；2）邀请多少支球队参赛问题；3）嵌切矩形边长问题。
用一元一次方程相关概念作铺垫，引出一元二次方程相关概念。
二、启发探究，获得新知
1.由上述问题的三个方程归纳共同点。（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
2.学生说出一元二次方程的概念。类比一元一次方程的一般形式得出一元二次方程的一般形式，还有一元二次方程的项与系数。一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
三、运用新知，巩固拓展
1.展示两道例题
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）•（•5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项、合并同类项等．
解：去括号，得：
40-16x-10x+4x2=18
移项，得：4x2-26x+22=0
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
例2：将下面的方程化为一元二次方程方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。
(1)3x(x-1)=5(x+2)
(2) 4x+1=5x2
例2:当m取何值时，方程(m-1)x3m+1+2mx+3=0
是关于x的一元二次方程
四、练习巩固，拓展提高
一、选择题
1．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（
）．
A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
2．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数
二、填空题
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
2．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_________
五、归纳总结，畅谈收获
本节课要掌握：
（1）
一元二次方程的概念；
（2）
一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）•和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．
（3）
定义要条件化：二次项系数不等于0的条件
（4）
利用一元二次方程解决实际生活问题。
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