用完全平方公式因式分解教案设计

9.5 因式分解（教案设计）

第3课时

教学目标：

1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。

2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。

3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。

教学重点

完全平方公式分解因式

教学难点

掌握完全平方公式的特点

教学过程：

一、课前专训

1．下列多项式的各项是否有公因式，如果有，试找出公因式

（1）4a2b-12ac

（2）6a3b2-12ab3c

（3）-15a3+20a2+30a

2．分解因式

2（1）8ab12abc；

（2）3x6xyx；

323

二、复习

分解因式（1）x5－x3

（2）3ax2+6axy+3ay2

22（3）．已知xy6，xy4，求xyxy的值。

（4）．分解因式，再求值 121×0.13+12.1×0.9-12×1.21

三、新知

(一)创置情境

在括号内填上适当的式子，使等式成立：

(1)(a＋b)2＝(

)

(2)(a－b)2＝(

) (3)a2＋(

)＋1＝(a＋1)2

(4)a2－(

)＋1＝(a－1)2

思考：(1)你解答上述问题时的根据是什么？

(2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？

(3)第(3)(4)两式是因式分解，反过来就是整式乘法中的完全平方。

(二)认识完全平方公式[来源:Zxxk.Com]

把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2

反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2

来源学。科。网

四、例题

例1 把下列各式分解因式

(1)x2＋10x＋25

(2)4a2＋36ab＋81b2

五、练一练

1、若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝

. 2、简便计算：9.92－9.9×0.2＋0.01 3、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。

六、总结

1、学生自己总结本节课的收获，体会。

2、将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式，运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫运用公式法。

3、如何选用平方差公式，或完全平方公式。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

七、备选习题

1.分解因式36x(

)

A. (6x)(6x)

B. (x6)(x6)

2C. (18x)(18x)

D. (6x)

22.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(

)

A. a2(b)2

B.5m20mn

C. x2y2

D.x9

3.分解因式(x1)21的结果是(

)

A. (x2)2

B. x

C. (x1)2

D. x(x2)

4.9a2_______(______2b)(______2b)

5.若x29(x3)(xa)，则a

. 6.已知ab4，ab3，则ab

. 7.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x█(x24)(x2)(x▲)中的两个数弄污了，则式子中的█，▲对应的一组数是(

)来源学+科+网222224

A. 8,1

B. 16,2

C. 24,3

D. 64,8

9.5因式分解第3课时（作业与板书）

1. 把下列各式分解因式:

(1)4m225n2

来源:Z.xx.k.Com]

(2)16x2y2z29

(3)9x2(2xy)2

(4)16a4

2、

利用因式分解简便计算: (1) 7.2922.712

(2) 20192192

来源学科网

3.设a192918，b8882302，c105327472，试比较a,b,c的大小.

板书设计

9.5多项式的因式分解（3）

用完全平方公式分解因式：

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2

来源学。科。网例1 把下列各式分解因式

(1)x＋10x＋25

2(2)4a2＋36ab＋81b2