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9.5因式分解(二) 学习目标：1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．学习重点：运用平方差公式分解因式．并能应用。学习难点：灵活运用平方差公式分解因式．教学过程：一、问题情境：（1）同学们，你能很快

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所属课文：用平方差公式因式分解

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2019-05-15 10:42:00

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用平方差公式因式分解优质课教案内容

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9.5因式分解(二)

学习目标：

1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．

2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力．

学习重点：运用平方差公式分解因式．并能应用。

学习难点：灵活运用平方差公式分解因式．

教学过程：

一、问题情境：

（1）同学们，你能很快知道9992－1是1000的倍数吗？你是怎么想出来的？

（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）

（2）你能将多项式x-25分解因式吗？

注：由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

二．建构活动:

（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据．

（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议．

（3）归纳，提出“平方差公式”．

注：学生回答:平方差公式．

三．数学概念（模型）：

（1）平方差公式：a-b=a+b（2）平方差公式的特点；

（3）想一想：下列多项式能用平方差公式来分解吗？

222()(a-b)；

x2+ y2

－x2+ y2

x2－

－x2－y2

（4）P72做一做．

四．例题讲解；

例1．把下列各式分解因式；

(1) 36–25x2;

(2) 16a2–9b2;

(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用) 练一练1：把下列各式分解因式：

1.36－x2

3.x2－16y2

22.a2－

4.x2y2－z2

222例2：（1）(x+y)-(x-y)；（2）9(a+b)－4(a-b)

练一练2：把下列各式分解因式：

1.(x－2)2－9 2.(x+a)2－(y－b)2

35m3.－25(a+b)2+4(a－b)2

例3：如图，求圆环形绿化区的面积

15m点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：

（1）

还原成平方差的形式

（2）

运用公式写成两数和与两数差的积的形式

（3）

分别在括号内合并同类项

五．课堂小结:

六．课后作业

1.下列分解因式是否正确：

（1）－x2－y2=(x+y)(x－y)（2）9－25a2=(3+25a)(3+25b)（3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(－2a－3b) 2.把下列各式分解因式：

（1）

36－x2

（2）

a2－b2

（3）

x2－16y2

（4）4a-9y

（5）x21922y2-9

（6）b3(x-2)+b(2-x)

（7）-14x+9y2

（8）

x2y2－z2

（9）(x+2)－9

（10）(x+a)－(y+b)

（11）25(a+b)－4(a－b)

（8）0.25(x+y)－0.81(x－y)

22222223.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，

求余下的纸片的面积．

4.已知x2－y2=－1，x+y=1，求x－y的值．

关于本教案的常见问题

Q：用平方差公式因式分解优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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