经济类应用问题优秀公开课教案

华师大《6.3.2实践与综合》教案设计

设计说明

本节课是继解一元一次方程后，应用方程思想解决实际问题，并探索新知的开始。

教材通过实践活动，让学生经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，利用一元一次方程对周长一定的长方形面积进行探索。让学生体会数学建模思想，巩固列方程解应用题的方法，提高分析和解决问题的能力。

课前准备

教具准备

教师准备PPT课件

学生知识状况分析

七年级学生对事物的认识正由感性向理性的方向发展，抽象思维逐步形成。

通过前两节的学习，学生已初步具备用方程解应用题的能力，但未尝试间接

设元，对数学建模的体会还不够深刻，探求新知的能力有待加强。

教学目标

根据课程标准要求，结合教学内容和学生情况，我设计了如下教学目标：

1、知识与技能：让学生掌握列方程解应用题的方法。

2、过程与方法：通过实践与探索活动，提高学生利用方程解决实际问题并探索新知的能力。

3、情感态度与价值观：使学生在参与数学活动的过程中，感知方程思想的作用和价值，培养学生的创新意识和实践能力，养成合作交流、积极实践与探索的良好习惯。

重点、难点 1．重点：是列方程解应用题和探索出周长一定的长方形的最大面积．

2．难点：设元和找等量关系。

教学过程

引入

复习

1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息＝本金×年利率×年数 本利和＝本金×利息×年数＋本金

2．商品利润等有关知识。利润＝售价－成本，商品利润成本

＝商品利润率

新课教学

在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20％的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。

利息－利息税＝48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％

根据等量关系，得 2.43％x•2－2.43％x×2×20％＝48.6 问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少?你能否列出

较简单的方程? 扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得

2.43％x•2•80％＝48.6 解方程，得 x=1250 例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折

(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80％(即售价)－成本＝15 若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40％)x 每件服装的实际售价为：(1+40％)x•80％

每件服装的利润为：(1+40％)x•80％－x 由等量关系，列出方程：

(1+40％)x•80％－x＝15

解方程，得 x＝125 答：每件服装的成本是125元。 课堂练习

第15页，练习1、2 小结与作业

课堂小结

本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”

本课作业

第16页，习题6.3.1，第4、5题

小结与作业

课堂小结

本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。

本课作业

第16页，习题6.3.1第1、2、3 板书设计

实际问题

解决数学问题

找等量关系

设元

转

化

列方程

解方程

建立数学模型