10.5 用二元一次方程组解决问题教学设计模板

10.5 用二元一次方程组解决问题（2）

学习目标：

1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2.在探索实际问题数量关系的过程中，感受方程组是刻画现实世界相等关系的有效模型。

学习过程：

一、回忆旧知

用方程组解决问题的步骤是什么？

二、探索活动

问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需时间8s、铜8g，生产1个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲、乙两种产品共用时1h、共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？

问题：1.在上述问题中，已知条件是什么？所求问题是什么？

2.如何设未知数？

解：设_____________________________________________

甲种产品

个

乙种产品

个

总计

用时/s

用铜/g

3.根据所填表格发现两个相等关系是什么？

问题4

为了强化公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；3超过15m时，超过的部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：

3月份

用水量/m

水费/元

4 16 50 5 20 70 试求用水收费的两种价格。

[议一议]（1）从表格中可读出哪些信息？

（2）可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系？

[讨论]（1）上述问题中，如果某居民1月份用水10 m3，那么需要交水费

元，如果某居民6月份用水18m3，那么需要交水费 元。

（2）在上面的问题中，如果某居民某月交水80元，那么该户居民这个

月的用水量为 m3。

三、练习巩固

1.甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％是水田，已知甲村的农田中80％是水田，乙村60％是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？

2.某厂家生产净水器，分别用A、B两种原料13kg、12kg，试制甲、乙两种新型净水器，下表是相关数据： 净水器

每台含量

A/kg B/kg 甲

0.5 0.3 乙

0.2 0.4

若两种原料恰好用完,求甲、乙两种净水器各生产多少台？

四、拓展延伸：

学校拟定邮购每本6元《水资源保护》的杂志，邮寄费和优惠率如下表：

邮购册数

1-99 100以上（含100）

邮寄费用

书价的10% 免费邮寄

书价优惠

不优惠

优惠10%

两学期共邮购这种杂志200册，总计金额1140元，则两学期各邮购杂志多少册？

五、课堂小结

本节课你有什么收获？

六、课堂检测

1.某文化用品商店计划同时购进A、B两种型号的计算器，第一批购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需资金880元；第二批购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需资金380元。A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？根据题意，填写下表并列出方程组（无需求解）

A型计算器x元/只

B型计算器y元/只

等量关系

第一批所需资金

第二批所需资金

根据题意，可列方程组为：

2.找一找: 体育用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．

篮球

排球

进价（元/个）

80 50 售价（元/个）

95 60 商场购进了几个篮球几个排球？

请你找一找题目中的2个相等关系（文字叙述）

（1） _____________________ = 球的总数20 （2）_______________________________ _ = ______________

3.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数

不超过20kg 20kg以上

每千克价格

6元

5元

张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付款264元。问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

4.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

甲种货车辆数（辆）

乙种货车辆数（辆）

累计运货吨数（吨）

第一次

2 3 15.5 第二次

5 6 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？