综合与实践教案教学设计

第六课时木材加工问题

教学内容冀教版小学数学六年级下册第47-48页。

教学目标

知识和技能:能综合运用所学知识,解决有关木材的实际问题,能表达解决问题的过程。

问题解决与数学思考:经历综合运用只是解决有关木材问题的过程。

情感态度和价值观:获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法,培养学生爱护森林资源的意识。

重点难点

重点:解决有关木材加工的问题。

难点:综合运用所学知识解决实际问题。

教学设计

一、创设情境

师:同学们,在我们的生活中,有许多用品使用木材做成的,如写字台、床、门窗等。谁知道一棵大树是怎样变成供人们使用的生活用品的?

学生讨论、交流。(学生回答是工人师傅把木材经过加工制成的)师:树木是重要的环境资源,随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中,经常看到一些工人伐木的镜头,这是林场在按国家的计划把成材的树木采伐下来,再加工成各种物品。今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。(板书:木材加工问题)

二、木材质量问题

师:请同学们看图,这是某林场生产的一批柳树圆木,从图中你了解到那些信息?

生:这批圆木有150根,每根圆木长2米,横截面是圆形的。

师:林场要用汽车运送木材到加工厂。那么这批圆木的体积有多少立方米呢?谁知道要计算这批木材的体积,应该怎么计算?

(小组讨论)

生:柳木是圆柱形的,用底面积乘长就是一根柳树圆木的体积,在乘以150根就是150柳树圆木的体积。

学生独立计算,教师巡视指导,单位不统一,要先换算单位。

板书: 28厘米=0.28米

0.28/2=0.14 米

3.14×0.140.14×2=0.123088(立方米)

0.123088×150≈18.463(立方米)

师:木材经过专家多次实验,得出每立方米柳木重450千克.(板书:柳木450千克/立方米)。

师:知道了立方米柳木重450千克,你能计算出这批柳树圆木大约重多少吨吗?怎样计算?

小组合作,学生计算,教师巡视指导。

谁来说一说你是怎样想的?

生:450×18.463=8308.35(千克)

8308.35千克=5.30835吨≈8.31吨

师:利用圆柱的体积公式和每立方米柳木重450千克,我们计算出这批柳木大约重8.31吨。你们知道吗?每立方米柳木重450千克,在木材行业中有一个名称叫做“容重”。

师:什么是容重呢?就是1立方米木料的质量。另外,专家还发现,不同的木料,它们的容重也不一样。教材上“兔博士网站”中介绍了常见木料的容重,大家看一下。(出示课件教材47页内容)师:说一说,哪种木料最轻,哪种木料最重?(杉木轻,槐木重。)师:同学们,我们刚才计算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。大家知道,木材在加工之前需要晾干。木材专家研究的结果:湿木头的含水率是15%。(板书:湿木头的含水率是15%)师:根据我们以学过的知识,你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗?

生:柳木中的水分占总质量的15%,也就是说干木头的质量占总质量的(1-15%)。

师:含水率就是木材中水分所占的百分比,含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。现在,请同学们算一算这批柳木晒干后重多少吨呢?

学生算完后,全班订正。

生:8.31×(1-15%)≈7.069(吨)

师:如果这150根木头是槐木,你能算出它的质量吗?

生:当然可以。只要是用体积乘以槐木的容重就可以了。

三、加工方木问题

师:木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成最大的方木。(板书:方木)

师:谁知道什么样的木头叫方木?

师:(出示课件方木)同学们请看,这是一块方木。你能说出它的特点吗?

生1:方木是一个长方体。

生2:长方体有两个面是正方形的。

生3:横截面是正方形的木材叫方木。

师:同学们知道什么是方木了,大家想一想,把一根圆形柳木加工成方木以后,木头的什么没变?什么变了?

生1:木头的长没有变,横截面变了。

生2:一个是横截面是圆形,一个横截面是正方形。

生3:体积变小了。

师:要求圆木加工成方木后的体积,关键是要求什么?

生:关键是求横截面的面积。

师:怎样计算方木横截面的面积呢?我们一起通过画图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。

出示课件(圆木横截面上画出的一个最大的正方形)

师:我们连接正方形的对角线,把它分成两个三角形。

出示课件

师:观察这两个三角形你发现了什么?

生:这两个三角形完全相等,三角形的底边等于圆的直径。

师:我们在画三角形的高。出示课件

你发现三角形的高和院有什么关系了吗?

生:三角形的高等芋圆的半径。

师:通过画图,我们知道这个正方形可以分成两个完全一样的三角形,又知道了三角形的底等于圆的直径,三角形的高等于圆的半径。那么,这个正方形的面积,也就是方木横截面的面积,你能计算出来来吗?试一试!

学生自主计算,教师巡视,个别指导。

师:谁来说一说你是怎样算的,方木横截面的面积是多少?

生:28×14÷2×2=392(平方厘米)

392平方厘米=0.0392平方米

师:圆内最大正方形的面积=圆的直径×圆的半径=边长×边长师:方木横截面的面积计算出来了,那方木的体积就很容易计算了。每根方木的体积是多少立方米?150根方木的体积呢?

学生自主计算,教师个别指导。

生:每根方木的体积0.0392×2≈0.078(立方米)

150根方木的体积0.078×150=11.7(立方米)

四、全课小结

说一说,这节课你有什么收获?(这节课我们解决了关于木材的一些问题,特别是用画图的方法解决了圆内最大正方形的面积问题。)

五、布置作业教材第48页(2)(3)

教学设计

木材加工问题28厘米=0.28米

半径:0.28÷2=0.14(米)

1根木材的体积:3.14