小数的性质名师教学设计1

小数的性质

[教学目标]

1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数。

2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力,

3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

[教学过程]

一、复习旧知,引发冲突

1、谈话:数的王国里有许多奇妙的现象,比如这个“0”,我们在用5乘10的时候只要在5的末尾添上一个“0”,5乘100时只要在5的末尾添上两个“0”,说明在整数的末尾添上“0”或去掉“0”,整数的大小会随之发生变化。

2、引发猜想:如果在一个小数的小数部分末尾添上0,或者去掉0,小数的大小又会怎样?猜猜看。(学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变)

谁的猜想正确?我们可以用什么方法证明?(举例证明)

二、实例作证,体验小数性质的合理

1、创设情境,初步感知

(1)创设购物情境:两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况:

小胖:“我买1支铅笔用了0.3元。”

小亚:“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息?

(2)提出问题:0.3和0.30大小相等吗?你能想办法验证吗?独立思考,有想法后小组交流。

(3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法:

①用具体钱数解释:0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。

②用图表示:把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份,其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30。

③结合计数单位理解:0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。

④从数射线上看:0.3是3大格,0.30是30小格,两个数字在同一点上,所以0.3=0.30 (4)感知与体验:同学们想出了多种办法都说明了0.3=0.30,说明这两个小数确实相等。教师引读0.3元=0.30元,从上往下看,0.3变成0.30,小数部分的末尾有什么变化?小数的大小怎样?你有了什么想法?从下往上看呢?使学生初步体验小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

2、试一试,加深体验

谈话:看来刚才的猜想二有些道理。当然,仅仅用一个例子验证是不够的,还得找些其他例子进一步研究,看看这是否是普遍的规律。下面我们就用刚才的方法再来解决问题。

(1)你能比较出0.1米、0.10米、0.100米的大小吗?

出示填空,填一填,再比较。

(2)感知与体验:教师引读:0.1=0.10=0.100,我们用比较长度的方法证实这三个小数是相等的。那么我们来观察一下,从上往下看,小数末尾怎样变化?小数的大小呢?从下往上看呢?

使学生再次体验小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

3、总结体验,概括表达

刚才两个例子都说明小数部分在怎样的情况下,大小是不变的?(板书)

看书P26。我们刚才的发现就是“小数的性质”,请同学们齐读一遍。

小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

4、突出“末尾”,体验内涵

在生活学习中,我们经常碰到一些小数中含有不必要的“0”,下面我们就来看看。

(1)、下面各个小数中哪些“0”可以去掉?

0.730 36.070 108.800 10.0

0.730个位上的“0”为什么不能去掉?(不是小数部分的“0”)

36.070十分位上的“0”为什么不能去掉?(不是小数部分末尾的“0”)

10.0个位上的0为什么不去掉?(不是小数部分末尾的“0”)

由此看来,给小数去掉“0”时只能去掉小数部分末尾的“0”。(板书强调)

请同学们比较一下,现在这些小数跟原来大小一样吗?哪个读写方便?

去掉小数部分末尾的“0”就叫做小数的化简,接下来我们就来给一些小数化简。

(2)、利用小数的性质化简下面各小数。学生试做。

6.0=( ) 3.500=( ) 3.340=( )

20.700=( ) 50.00=( ) 10.010=( )

完成后个别汇报。

6.0等于6,你是怎么想的?

三、解决问题,体验小数性质的应用

生活和学习中有时不仅不去掉小数末尾的“0”,反而还要添上“0”。比如商店里商品的标价,由于人民币的最小单位是“分”,所以商品标价一般都用两位小数来表示,比如这包瓜子标价每包6.50元。下面请同学们检查一下草莓标价规范吗?怎样改正?雪碧的标价呢?

这里还有一些不符合要求的标价,请你把它们改正,说给小组里的同学听。

不改变数的大小不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。

8.01=( ) 9.8=( ) 8=( )

3.14=( ) 10.3=( ) 70=( )

1.05=( ) 2.5=( ) 1000=( )

四、巩固应用,深化小数性质的体验

1、判断

(1)、在小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变。

(2)、因为47=47.0,所以47和47.0没有区别。

(3)、把8.080中所有的0都去掉,这个数就变大了。

(4)、0.9的末尾添上2个0,这个数是原数的100倍。

五、总结延伸

通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?我们是怎么探索小数的性质的?通过对整数末尾0的变化的研究,我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想,并通过生活的实例发现了小数性质的存在。

0的作用大不大?通过在小数末尾添上或者去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。