2.1.4 平面与平面之间的位置关系公开课参赛课教案

2.2.4 平面与平面平行的性质

【内容与解析】

1.教学内容：平面与平面平行的性质

2.解析：本节课选自人教版A必修二第二章第二节，本节课要学的内容有平面与平面平行的性质指的是平面与平面平行能得出的性质,其核心（或关键）是弄清楚平面与平面平行的位置关系，理解它关键就是实际作图认知平面与平面的位置关系，学生已经学过了平面与平面平行的判定方法。本节课的内容平面与平面平行的性质就是在此基础上的发展。由于它还与后续很多内容，线面垂直、面面垂直的性质有思想方法及内容上联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是平面与平面平行的性质所以解决重点的关键是分析好平面与平面平行的位置关系，学生多练，实际画图。计划1节正课，1节练习课，共计2个课时。

【教学目标与解析】

1．教学目标

理解平面与平面平行的性质；

2．目标解析

目标是指理解平面与平面平行的性质定理。

【问题诊断分析】

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是不能正确地得出平面与平面平行的性质,产生这一问题的原因是没有理解清楚平面与平面平行的位置关系.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练纠正学生的不良思维习惯,其中关键是在教学中教师应加强对平面与平面平行的位置关系加以实际画图分析且师生的互动要到位. 【教学条件支持】

本节课的教学中需要用到智能黑板，粉笔。

【教学过程】

1、自学（大约3分钟）

问题1：两个平面平行的判定定理：a,b,abP,a//,b////。

内容2：若两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都和另一个平面平行。

内容3：平行于同一个平面的两个平面平行。:

2、互学导学（大约32分钟）

问题1：

平面与平面平行的性质是什么？

设计意图：通过实例加强平面与平面平行的认知。

师生活动：学生通过阅读课本及实例操练得出平面与平面平行的性质，教师适当补充说明。

小问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？

小问题2：分别在两个平行平面内的两条直线满足什么条件时平行？（共面）

小问题3：长方体中，平面ABCD内哪些直线会与直线BD平行？怎么样找到这些直线？

例题1：例1

如图，已知平面，，满足//，a，b，证：a∥b.

变式1：判断下列命题是否正确。

（1）如果a，b是两条直线，且a // b，那么a平行于经过b的任何平面。

（2）如果直线a和平面α满足a //

α，那么a与α内的任何直线平行。

（3）如果直线a，b和平面α满足a //

α，b //

α，那么a // b。

（4）如果直线a，b和平面α满足a // b，a //

α，b，那么b //

α。

例题2：

夹在两个平行平面间的平行线段相等，如图∥，AB∥CD，且A∈，C∈，B∈，D∈，求证：AB = CD

变式2：如图，α // β

// γ，直线a与b分别交α

，β

，γ于点A、B、C和点D、E、F，求证：ABDE。

BCEF

【课堂目标检测】

1．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”号，错误的画“×”号. （1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面. （

）

（2）如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行.（

）

（3）如果直线a，b和平面满足a∥，b∥，那么a∥b.（

）

（4）如果直线a，b和平面满足a∥b，a∥，b，那么b∥. （

）

2．如图，正方体ABCD

–

A′B′C′D′中，AE = A1E1，AF =A1F1，求证EF∥E1F1，且EF = E1F1.

【课堂小结】

1、平面与平面平行的几条性质：

（1）性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

符号语言：//,a,ba//b。

（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等。

（4）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。

2、通过对性质定理的学***家应注意些什么？

3、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

【配餐作业】

1.书面作业：课本P62习题1题（A组）

2.书面作业：课本P63习题2、3题（B组）

3.书面作业：课本P63习题4题（C组）