习题3.1ppt配用优秀教学设计

教学设计方案

课题名称

姓名

年级学科

两条直线平行与垂直的判定

张秀莲

高一数学

工作单位

教材版本

兴隆一中

人教A版

一、教学内容分析

本节是数学必修2的第三章直线与方程的第1.2节---《两条直线平行与垂直的判定》第一课时。通过斜率的关系判定直线的位置关系，是通过代数关系得到几何结论，体现了用代数方法研究几何问题的思想。

二、教学目标

1、结合图形分析两条直线平行与垂直的条件

2、会根据斜率判定两条直线的位置关系

3、在问题中体会解析几何的本质----用代数的方法解决几何问题

三、学习者特征分析

本课的知识规律性强，通过教师的启发引导，让学生认真观察得出规律，让他们自己研究位置关系与斜率的关系。易于引起学生学习的兴趣。学生参与度强。

通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

四、教学过程

1、以学生为中心进行教学

课堂活动中，让学生是课堂的主人。教师只是一个组织者和指导者，教师引导、设疑。。。。

2、自主学习：通过引导学生动口动脑结合等多种方法，适应探究性学习的要求，以发挥学生的主体作用，想方设法让学生成为课堂的主人，凡是学生能读懂、能说得出、能解决的问题一律让学生自己来做。

【教学用具】多媒体课件

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、预习案点评

课前独立完成（限时15分钟）

学生回答：限时3分钟

结合预习案问题，结合课件展示的图形

针对学生自主预习出现的知识障碍进行点评、讲解.

二、

课上探究：

探究一

1.两条直线平行，倾斜角有什么关系？

2.两条直线平行，斜率有什么关系？

让学生更直观、形象的掌握直线位置关系

[例1]

判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行：

(1)l1经过点A(－1，－2)，B(2,1)，l2经过点M(3,4)，N(－1，－1)；

(2)l1的斜率为1，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；

学生独立完成（限时8分钟）展示注重学情反馈，通过展示暴露学生的认知障碍，指导学生将文字语言(3)l1经过点A(0,1)，B(1,0)，l2经过点M(－1,3)，N(2,0)；

基本思路

，转化为图形语言，总结发现的有数形结合的意(4)l1经过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点M(5，－2)，问题

识，并加强对运算N(5,5)．

教师针对学生发现的问题归纳易错点。

探究二：

两条直线l1,l2，斜率存在，分别为k1,k2：1.学生动手列关系式证明结论

2.分组探讨怎样证明

3.推选代表到黑板板演。

学生限时5分钟完成，生的敏捷度

出示答案

限时训练，训练学

技巧的指导。

通过学生自己动手操作，培养他们动手能力，合作精神。让他们从实践中得到快乐并发现问题。通过问题得到入，让学生思考探索、得出结论

l1l2k1k21，试证明这一结论

引导学生回答：在性质中需要加上“斜率存在”的限制。继续深化问题：不加条件情况会发生什么变化？

方法比较全面的给以全组表扬，不完整的给以补充说明并加以鼓励

[例2]

判断下列各小题中的直线l1与l2是否垂直．

(1)l1经过点A(－1，－2)，B(1,2)，l2经过点M(－2，－1)，N(2,1)；

(2)l1的斜率为－10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；

(3)l1经过点A(3,4)，B(3,10)，l2经过点M(－10,40)，N(10,40)．

[例3]已知A（5,-1），B（1,1），C（2,3），试判断ABC的形状

[例4]、已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求第四个顶点D的坐标

三、课堂小结：

1.求椭圆离心率的方法有哪些？

2.用到了哪些数学方法、思想？

四、检测

1.①如果两条不重合的直线斜率相等,则它们平行;②如果两直线平行,则它们的斜率相等; ③如果两直线的斜率之积为-1,则它们垂直; ④如果两直线垂直,则它们的斜率之积为-1. 其中正确的为(

) A.①②③④

B.①③

C.②④

D.以上全错

2.过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与x轴的位置关系是(

) A.相交

B.平行

C.重合

D.以上都不对

能力提升：已知四边形ABCD的顶点为A（m,n）,B(6,1), C(3,3), D(2,5), 求m,n的值，使四边形ABCD为直角梯形

限时8分钟独立完成，2分钟小组内交流解法，准备展讲

学生口述

限时3分钟完成，出示答案

通过小组活动，以竞争促合作，增强口语表达能力。

提高学生的总结归纳能力

限时检测，检查目标达成度

五、布置作业

六、教学板书

1.两直线平行的判定

例1：

七、教学反思：

1.改变学生的学习方式，变为主动参与

以问题引导学生的思维活动。教学设计突出了对问题链的设计，教学中，结合学生的

思维发展变化不断追问，使学生对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高。

2.渗透数学思想方法。

本节课在探究解决问题的过程中，引导学生观察图形后研究性质，即数形结合思想。华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”因此在平时教学时，要注意渗透数学思想方法的教学。

3.信息技术走进课堂

充分利用多媒体手段，以轻松愉快的动画演示，化抽象为形象，创设了直观的课堂教学效果，化解了知识的难点。

4.课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思的一个问题，经教师的指导，学生逐渐地掌握了方法。

2.两直线垂直的判定

例2：

例3：

例4：