2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计范文

2.1.3空间中直线与平面间的位置关系~~2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系教案

一、教学目标

知识与技能

认识并理解直线与平面、平面与平面的位置关系

能用数学符号语言和图形语言来描述关系

应用关系解决相关问题

过程与方法

通过教师引导及观察类比培养学生的观察能力、分析归纳能力，进一步将空间问题转化为平面问题，提升逻辑思维能力。

情感态度与价值观

培养学生积极参与，合作交流的意识和勇于探索的科学态度。

二、教学重点

直线与平面、平面与平面的位置关系。

三、教学难点

直线与平面、平面与平面的位置关系的应用

四、教学过程

1、复习回顾

教师提问：“同学们，我们上节课学的知识还记得吗？我们来回顾一下”

平行直线：在同一平面内，没有公共点。

共面直线

空间中直线与直相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点。

线的位置关系

异面直线：不在同一平面内，无公共点。

2、新知探究

教师板书长方体图形，并提出问题1：“空间中，直线与平面之间的位置关系是什么？。”“以长方体为例，A＇B与长方体ABCD─A＇B＇C＇D＇的六个面有几种位置关系？”

教师引导学生尝试回答，与学生展开积极互动。

3、分析解决

直线与平面间的位置关系

直线在平面内，有无数个公共点，aα

直线与平面相交，有且只有一个公共点，a∩α=A 直线与平面平行，没有公共点，a∥α

在这一过程中，逐步得出结论。并尝试让学生自己用数学符号语言和图形语言进行表达。

4、继续探究

同样得，还以长方体为例，提出问题二，“空间中，平面与平面之间的位置关系如何？”

学生这次自主尝试解答，并进行归纳。

平面与平面之间两个平面平行，没有公共点，α∥β

的位置关系

两个平面相交，有一条公共直线，α∩β=a

5、习题练习

2.1.3习题

①直线m与平面α有两个公共点，则

A、m∈αB、m∥αC、m与α相交D、mα

②判断题

A、直线a平行于平面α内无数条直线,则a∥α.

(

) B、若直线a在平面α外，则a∥α.

(

) C、若直线a∥b，直线bα，则a∥α.

(

)

D、若直线a∥b，直线bα，则直线a平行于平面内的无数条直线.

(

)

③若直线a不平行于平面α，且aα，则下列直线成立的是

A、α内的所有直线与a平行B、α内不存在与a平行的直线

C、α内存在唯一的直线与a平行D、α内的直线都与a相交

2.1.4习题

①如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？试画出图形表示你的结论。

②若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线

A、平行B、异面C、相交D、平行或异面

③直线a平面α，α∩β=b，a∥b，则a与β的位置关系是

④如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么直条直线与另外一个平面的位置关系是

A、平行B、相交C、直线在平面内D、平行或直线在平面内

⑤在正方体ABCD─A＇B＇C＇D＇中，E,F分别为B＇C＇，A＇D＇的中点。求证：平面ABB＇A＇与平面CDEF相交。

6、、课堂小结

本节课，你都有哪些收获？还有哪些知识是尚未搞懂的？

7、布置作业

优化方案

五、教学反思

整节课比较紧张，讲的特别不好。我感觉自己没有充分融入这一节课。录完课后，看了视频，发现自己爱翻白眼，驼背，身子晃悠，整个人看上去很悲伤，一点激情也没有。这一次的活动也使我深刻的意识到自身的缺陷和不足，我必须改正这些糟糕的行为。讲课上，整体还是比较思路清晰的，肢体动作丰富，关键处提醒学生注意力集中。