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3.3直线的交点坐标与距离公式习题3.3 导学案潼南中学徐厚燕一.直线的交点坐标一般地，将两条直线的方程联立，得方程组：若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两直线无公共点，此时两直线平行。——且或 与重合——且或——</p
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习题3.3优质教案设计
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关键词：习题3.3优质教案设计
正文
3.3直线的交点坐标与距离公式
习题3.3
导学案
潼南中学
徐厚燕
一.直线的交点坐标
一般地，将两条直线的方程联立，得方程组：
若方程组有惟一解，
则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两直线无公共点，此时两直线平行。
——
且
或
与
重合——
且
或
——
例1：已知两条直线：
:
，
:2
，M为何值时，
与
：（1）相交
：
（2）平行；
（3）垂直
变式1：A和C取什么值时，直线
与直线
变式2：求满足下列直线的方程：
(1)经过两条直线
和
的交点，且垂直于直线
(2)经过两条直线
和
的交点，且平行于直线
变式3:已知 的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为
，
AC边上的高BH所在直线方程为
.求：
（1）顶点C的坐标
（2）直线BC的方程
二、两点间的距离：
两点
，
，
（
，
）间的距离公式：
特别地：原点
（ ）与任一点
的距离：
例2：已知点
，
，
且
，求a的值
变式1：求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的点的坐标。
变式2：已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。
三、点到直线的距离
点
到直线
的距离:
例3：已知点A(-3,-4)，B(6,3)到直线
的距离相等，求a的值。
变式1：求点P（-5，7）到直线12x+5y-3=0的距离
变式2：在x轴上求一点P，使以点A（1，2），B（3，4）和P为顶点的三角形的面积为10.
四、两条平行直线间的距离
两平行直线
与
，
与
之间的距离：
例4：求两条平行直线3x-2y-1=0与3x-2y+1=0间的距离。
五、方法小结
解决解析几何的基本思路：
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量
第二步：进行有关代数运算
第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系
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