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第二课时 空间两点的距离公式 教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用。教学重点：空间两点的距离公式的推导。教学难点：空间两点的距离公式的熟练应用。教学过程：一、复习准备：1.提问：平面两点的距离公式？2.建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？ 二、讲授
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4.3.2 空间两点间的距离公式名师课堂实录
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关键词：4.3.2 空间两点间的…名师课堂实录
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第二课时 空间两点的距离公式 教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用。
教学重点：空间两点的距离公式的推导。
教学难点：空间两点的距离公式的熟练应用。
教学过程：
一、复习准备：
1.
提问：平面两点的距离公式？
2.
建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？ 二、讲授新课：
1.
空间两点的距离公式
（1）已知两点M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2)，求此两点间的距离d。
如图7-5所示，ΔM1PQ和ΔMQM2都是直角三角形，根据勾股定理,
, 从而得两点的距离公式: 。
思考：1）点M（x，y，z）于坐标原点O（0，0，0）的距离？
2) M1，M2两点之间的距离等于0M1=M2，两点重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2。
讨论：如果是定长r,那么表示什么图形？
（2）例题1：求点P1(1, 0, -1)与P2(4, 3, -1)之间的距离。
练习：求点之间的距离
（3）思考：1.在z轴上求与两点
A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)等距离的点。
2. 试在xoy平面上求一点，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等。
三.巩固练习：
。
，
1．
练习 13 2．已知三角形的顶点为A（1，2，3），B（7，10，3）和C（-1，3，1）。试证明A角为钝角。
2.
在z轴上，求与A(-4,1,7)和B(3,5,-2)两点等距离的点。
四．小结
1．
空间两点的距离公式的推导。
2．
公式的应用
五．作业
1．课本
练习 第4题
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