阅读与思考 坐标法与机器证明优秀教学设计范文

《坐标法与机器证明》教学设计

一、内容和内容解析

1.内容：“阅读与思考

坐标法与机器证明”介绍了坐标法、笛卡儿、坐标法与机器证明之间的关系、机器证明的思想，以及在机器证明方面作出重大贡献的的我国著名数学家吴文俊先生。

2.内容解析：坐标的引入使向量真正成为数形结合的载体，它可以让向量运算完全代数化，把关于向量的代数运算与数量（向量的坐标）的代数运算联系起来，从而把数与形紧密结合起来，这样很多几何问题，就转化为我们熟悉的数量的运算. 在高考选择题和填空题中经常出现，其试题难度属中高档题。目的是拓广学生的知识面，了解我国数学家作出的重大贡献，激发学生进一步深入学习数学的兴趣。

二、目标与目标解析

1.目标：学会用坐标法解决几何问题。坐标法的实质就是借助于点的坐标，运用解析工具将几何图形的位置关系转化为坐标关系进而再转化为数量关系

2.目标解析：在平面向量中,解决有关最大值、最小值问题是平面向量中比较热的问题，也是难点问题，用单纯的向量方法很难求解，毫无头绪，如果能通过建立直角坐标系，将最值问题用函数思想、不等式思想求解，可以起到事半功倍的效果．

三、学生学情分析

高一阶段的学生的抽象思维能力已经趋于完善，他们具备了一定的分析能力和探究意识，同时会带着问题投入到课程学习当中，具有强烈的好奇心和求知欲。此外，该阶段的学生已经具有了初中时期数学学习的基础，教师在教学中要善于注重知识点之间的联系，帮助学生更好的掌握数学学习中一些抽象的数学公式、定义、定理，并在教学过程中培养学生自主探究和合作学习的能力。

四、教学策略分析

学生的学习习惯、基础知识、智力水平千差万别，正视学生的个体差异，针对学生的个性差异实行分层递进教学。

了解学生，对学生分层和目标分层

，备课、讲课分层进行，作业、练习分层，量化检测，单元考核、评价分层，在分层推进教学中组建学习集体。建立互助合作小组，组间交流。兴趣是提高成绩的有力保证。创设贴近现实生活和具有典型数学特性的教学情境，以营造良好的数学学习氛围，从而激发学生的学习兴趣，使学生能够积极主动地探究。利用好多媒体，掌握方法与教学原则

。

五、教学重点及难点

借助于点的坐标，运用解析工具将几何图形的位置关系转化为坐标关系进而再转化为数量关系。在平面向量中,解决有关最大值、最小值问题是平面向量中比较热的问题，也是难点问题，用单纯的向量方法很难求解，毫无头绪，如果能通过建立直角坐标系，将最值问题用函数思想、不等式思想求解，可以起到事半功倍的效果．

六、教学过程

一、阅读教材，发现故事

二、分析典例，掌握方法

1.如图梯形ABCD，AB∥CD且AB=5，AD=2DC=4，E在线段BC上，

=0，则

的最小值为（

）

本题小结：方法

坐标法

使用情景：一般平面向量

解题模板：第一步

利用已知条件建立适当的直角坐标系并写出各点的坐标；

第二步

将几何问题转化为平面向量的运算并进行求解；

第三步

得出结论.

,

2.已知正三角形ABC的边长为2

,平面ABC内的动点P,M满足

|2的最大值是

(

) 则|

A.

B.

C.

D.

三、学以致用，小试牛刀

，且

，

3.

中，

，

，

的最小值等于__________ 则

四、小结回顾，确立目标

坐标法：处理平面向量问题一般可以从两个角度进行：

切入点一：“恰当选择基底”．用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，再用该基底表示向量，其实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算和数乘运算．

切入点二：“坐标运算”．坐标运算能把学生从复杂的化简中解放出来，快速简捷地达成解题的目标．对于条件中包含向量夹角与长度的问题，都可以考虑建立适当的坐标系，应用坐标法来统一表示向量，达到转化问题，简单求解的目的．

吴文俊生平

五、布置作业，提出任务

模卷

预习“空间直角坐标系”