小结名师教学设计｜教案在线预览

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《导数的应用之函数最值》导学案沙市四中陶江华一、例题引入：例：求函数f(x)1x34x4在区间3,6上的最值。3小结：利用导数求函数最值步骤：二、复习讲解：课堂演练：求下列函数在指定区间内的最大值和最小值。(1).f(x)x33x29x1,x2,4(2).f(x)x

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所属课文：小结

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2018-06-25 09:08:00

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学校：荆州市沙市第四中学

小结名师教学设计

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关键词：小结名师教学设计

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《导数的应用之函数最值》导学案

沙市四中陶江华

一、例题引入：

例：求函数f(x)1x34x4在区间3,6上的最值。

小结：利用导数求函数最值步骤：

二、复习讲解：

课堂演练：求下列函数在指定区间内的最大值和最小值。

(1).f(x)x33x29x1,x2,4

(2).f(x)xex,x2,2

变式1：求f(x)xsinx,x0,的最值

2

变式2：函数的零点或方程有解与函数最值：

例1：已知函数f(x)lnxax有零点，求实数a的取值范围。

练习：已知函数f(x)xaex有零点，求实数a的取值范围。

变式3:恒成立问题与函数最值：

例2：已知函数f(x)xlnx,g(x)x2ax3,若2f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围。

练习：已知函数f(x)

a2lnx,若当a0时，f(x)2恒成立，求实数a的取值范围。x2三、课堂小结：

如何利用导数求函数最值

求函数最值几种常见题型

四：课后作业：

《导数的应用之函数最值》练习题

1.函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是(

) A．－2

B．0

C．2

D．4 32.若函数y＝x3－2x2＋a在[－1，1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是(

) 11A．－2

B．0

C.2

D．1 x23.设函数f(x)＝x－2－2x＋5，若对任意的x∈[－1，2]，都有f(x)>a，则实数a3的取值范围是________．

14.已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝2ax2＋2x，a≠0.若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1,4]上单调递减，则a的取值范围为________．

.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是_____．

6.（2016年高考新课标Ⅰ卷）已知函数fxx2exax1．若fx有两个零点,求a的取值范围.

7.（2016年高考新课标Ⅱ卷文）

已知函数f(x)(x1)lnxa(x1). （I）当a4时，求曲线yf(x)在1,f(1)处的切线方程；

（Ⅱ）若当x1,时，f(x)＞0，求a的取值范围.

关于本教案的常见问题

Q：小结名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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