1.2.1 中心投影与平行投影PPT专用教学设计内容

课题：《1.2.1 中心投影与平行投影》

教材：人教A版•普通高中课程标准实验教科书•数学•必修2 授课教师：曹利霞

1、

教学目标

知识目标：了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。

能力目标：掌握画三视图的基本技并能根据三视图确定空间几何体；

物←→形，培养空间想象能力

情感目标：培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。

2、

教学重点、难点：

重点：画出简单组合体的三视图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体

3、教学方法与手段

(1)教法：实践探究法、多媒体教学法、分组讨论法. (2)教具：多媒体、实物模型. 教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：1、创设情境，引入课题→2、探究发现，形成概念→3、典例演练，强化应用→4、独立解题,深化练习→5、动手实践，加深理解→6、疑问交流→7、归纳小结→8、作业布置。

4、教学过程

教学流程

教学内容

师生活动

设计意图

师：同学们，前面我们学习了两种投影，你们知道是哪两种吗？

生：中心投影和平行投影。

教师指出中心投影与平行投影的定义和特点。

(一) 师：对于平行投影，如果仅把投影获得的一个平面图形让你观察，创设情境

你能知道原空间几何体的全貌吗？

引入课题

生：……

所以本节课，我们将用

空间几何体的三视图

来解决这一问题。

师：你们知道三视图的含义吗？

生：阅读P12，熟悉三视图概念

师问生答

提出问题

引入课题

(二)

探究发现●强调：形成概念

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影而得到的投影图；

．．．．．．．．侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影而得到的投影图；

．．．．．．．．俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影而得到的投影图. ．．．．．．．．三视图欣赏

中国新型战机的三视图

学生用模型展示出长方体的三视图。

- 1 - 学生自学教材，教师强调关键

1.知晓书本

2.强调关键，加深印象.

学生探究激发学生的民族自豪感

1.观察交

（教师）投影显示长方体三视图的形成过程。

（学生）观察交流、探究总结：

1）正视图、侧视图、俯视图反映了空间几何体的什么特征；

2）三视图中长、宽、高之间的投影规律。

★特点：

1.（1）正视图反映了物体的高度和长度；

（2）侧视图反映了物体的高度和宽度；

（3）俯视图反映了物体的长度和宽度. 2.（1）正、俯视图长对正；

（2）正、侧视图高平齐；

（3）俯、侧视图宽相等. ●说明：一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.但不是严格规定。

教师引导学生分别说出正方体、圆柱、圆锥、球的三视图并投影显示正方体、圆柱、圆锥、球的三视图。

师：你知道下面三视图分别对应哪一个空间几何体吗？ 正视图 侧视图 正视图 侧视图

俯视图 俯视图

生：圆台（正立、倒立）

●注意：画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

■观察正四棱锥，画出其三视图。

解：正四棱锥的三视图如下：

正视图 侧视图

l h h’

(三)

俯视图

典例演练

强化应用

a

■探究：三视图的数据与原实物数据的关系. 学生实物演示、教师powerpoint演示，纠正部分学生错误。

引导学生可利用课外时间探究正三棱柱、正三棱锥、正六棱柱的三视图及相关数据.

总结

教师巡视指导，

流，提升学生沟通能力、合作意识；

2.探究总结，培养学生知识迁移提炼能力. 学生口答

强化基础

1.加强学生对投影的认识，为后面通过学生实践三视图求作图，探空间几何究问题，体的表面教师巡积、体积奠视，重点定基础；

关注学生2.增强学的易错点

生问题探究能力；

3.引导学生：实践出真知！

- 2 -

■请同学们画出下面各组由简单几何体组成的组合体的三视图。

(四)

独立解题

深化练习

（1） （2）

学生画图，教师巡视与学生交流问题

增强学生画简易组合体三视图的能力. ■练习： P15第4题

■游戏：看谁放的对！看谁放的快！

正视图

侧视图

正视图

正视图

侧视图

俯视图

俯视图

俯视图

（1）

（2）

正视图

正视图

侧视图

侧视图

俯视图

俯视图

（5）

（4）

侧视图

（3）

学生分两组竞赛

1.图→物的摆放，加深学生对三视图的理解；

2.提高学生学习兴趣.

- 3 -

■试一试：根据三视图摆放空间组合体.

(五)

动手实践

加深理解

俯视图

俯视图

俯视图

正视图

侧视图

正视图

侧视图

1.由简单到复杂，逐步加深学生对知识的理解； 2.物←→形，培养空间想象能力. （1）

正视图

侧视图

（2）

侧视图

正视图

例3让学生挑选模型组合出空间几何体。

俯视图

（3）

（4）

师：通过上面的学习，三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

生：发表看法。

(六) 学生就本节内容中存在的疑问和老师进行互动交流。

疑问交流

1、

三视图的特点；

(七) 2、

三视图的画法；

归纳小结

3、

物←→形，培养空间想象能力。

学生进行开放式小结

巩固深化知识目标，培养学生知识提炼能力. 必做题：课本第15页练习第2、3、

(八) 作业布置

分层次的作业设计满足了不同层次学生的要求，有效地依据学生的能力提高他们的数学水平。使不同的学生有不同的收获和体验，通过各个梯度的习题使学生的思维不断地由粗糙到精致

选做题：课本第21页习题1.2A组第2题。

思考题：课本第39页习题1.2A组第3题。

5、板书设计

多媒体

演示区

一、

投影定义

分类：

二、三视图：

正视图：

侧视图：

俯视图：

三、例题

学生板演

四、课堂小结

五、作业

设计意图：在教学过程中发挥的功能板书设计清楚整洁,便于突出重点知识.

- 4 -