阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法教学设计(第一课时)

欧几里得《原本》与公理化教学设计

内蒙古通辽市科尔沁区第三中学

高明兴

教学目标：

知识与技能目标：让学生了解欧几里得及《原本》，并且能够利用公理化方法来解决简单的问题. 过程与方法目标：培养学生的类比思维能力和形象思维能力. 情感、态度与价值观目标：通过对本节课的学习，促进学生对数学知识形成过程的认识，用数学知识认识世界，从而培养学生善于思考，勤于动手的良好品质. 教材内容分析：

数学知识的形成过程与人类认识自然的历史一样漫长，是随着人类社会的生活、生产活动而自然产生、发展和成熟的.现在看起来很自然的一些数学概念（例如无理数、负数、0等），历史上却经历了漫长的过程才被接受，它们是许多学者前赴后继、辛勤耕耘的结果. 从公元前338年腓力二世（亚历山大大帝之父）统一希腊半岛，到公元前30年最后一个希腊化国家托勒密王国被罗马所征服，这一时期是希腊数学的“黄金时期”.代表人物就是名垂青史的大几何学家欧几里得. 1

本节课给同学们介绍的就是欧几里得和他所编撰的《原本》. 学情分析：

这节课是在学生学习了第一章空间几何体和第二章点、直线、平面之间的位置关系之后的一则阅读与思考材料，学习了这节课，可以让同学们初步了解数学产生与发展的过程和轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法及数学对人类文明发展的作用，加深对数学的理解，感受数学家刻苦钻研的严谨态度和锲而不舍勇于开拓的精神，这对开拓视野、启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处. 本节课提到的公理化方法，可以帮助同学们在学习每一章节的知识时，整理出知识结构，有利于同学们对知识点的掌握和应用. 教学方法：引导启发，问题探究，小组讨论

教具使用：多媒体展台

教学过程：

教学环节

新课教学内容

问题：同学们都知教师活动

让学生思考学生活动

学生思考导入

道哪些数学名人呢？

自主1.请一位同学朗后回答这个问题

后回答问题

引导学生自学生认真倾听朗读，观看学习

读自己找的有关欧几主学习相关的视2

里得和《原本》及公理频和材料,指导学视频，阅读材化方法的材料，其他同生们总结提炼视学认真倾听. 2.播放一段有关欧几里得和《原本》及公理化方法的视频. 3.自学教材74页和75页文字材料. 请同学们结合以上的材料和视频，谈一谈对欧几里得和《原本》及公理化方法的理解. 频和材料的主要内容. 学生总结后，教师对大数学家欧几里得的介绍做进一步的完善和补充.

料，认真思考、分析并总结.

讲解几何《原给学生们介绍《原本》中的五个共设：

教师给学生们讲解前四个共 学生们用小组合作交流【公设1】假定从设，提出简单的问的方式来探究任意的一个点到另外题由学生来回答. 《原本》中的第让学生们分五个公设，对第五个公设做出本》中一个点可作一条直线. 的五个公设

【公设2】一条有小组讨论探究第限直线可不断延长. 五个公设，并请一解释和证明.

【公设3】以任意位同学到讲台上中心和直径可以画圆. 一边画图，一边来3

【公设4】所有的给大家讲解第五直角都相等. 【公设5】在同一个公设. 教师做进一平面内，如果一条直线步的完善和补充. 与两条直线相交，且同侧所交两内角之和小于两直角之和，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点.

讲解几何《原本》中的五个公理

给学生们介绍《原 在介绍《原本》中的五个公理：

学生在教本》中这五个公理师的引导下，主【公理1】等于同时，主要采取教师动思考，用举例量的量彼此相等. 引导提问，学生举的方式来解释这五个公理.

【公理2】等量加例说明的方式.

等量，总量仍相等. 【公理3】等量减等量，余量仍相等. 【公理4】彼此重合的图形是全等的. 【公理5】

整体大于部分.

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1.请同学们找一教师提出前学生思考、讨论并回答教师提出的前两找必修2第二章中有哪两个问题让学生些公理？

2.请同学们找一找思考并让学生回答，学生回答后教个问题. 学生们用小组合作交流的方式来探究对公理化方法的应用

必修2第二章中有哪些师进行总结. 定理？

让学生们分3.小组探究：由“公小组讨论探究第理2 过不在一条直线三个问题，并得出由“公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。”可以得到哪些推论？

上的三点，有且只有一结论. 个平面。”可以得到哪些推论？

请同学们自己总教师引导学生自己做小结和 学生自己总结这节课学到了什么，并整理出板书.

课堂结一下这节课都学到小结

了什么，并且整理出板板书.

书，写到黑板上.

布置查资料，了解一位 给学生布 课下查资料完成作业. 作业

数学名人及他的数学成就。

置作业. 5

欧几里得《原本》与公理化方法

板书一、欧几里得简介

设计

二、几何原本概述

三、公理化方法的理解

四、公理化方法的应用

在本节课的课堂教学中，我始终坚持以新课标中的“以教学学生为主体”的要求为教学依据，从而使整个教学过程成为反思

学生主动发现知识、获取知识，提高学生的综合能力的探索过程.

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