4.3.2 空间两点间的距离公式名师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

4．3．2空间两点间的距离公式教案【教学目标】1．知识与技能使学生掌握空间两点间的距离公式2．过程与方法3．情态与价值观通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程【教学重点、难点】重点：空间两点间的距离公式；难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。【教学设想】教学

资料类型：教学教案文档

所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-07-01 19:13:00

来源学校

学校：永州陶铸中学

4.3.2 空间两点间的距离公式名师教学实录

未知

2018-07-01 19:13:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：4.3.2 空间两点间的…名师教学实录

正文

4．3．2空间两点间的距离公式教案

【教学目标】

1．知识与技能

使学生掌握空间两点间的距离公式

2．过程与方法

3．情态与价值观

通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程

【教学重点、难点】

重点：空间两点间的距离公式；

难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

【教学设想】

教学环节

教学内容

在平面上任意两点A(x1，y1)，B (x2，y2)之间的距离的公式为|AB| =(x1x2)(y1y2)，那22师生互动

设计意图

通过类师：只需引导学生大胆猜测，是否正确无比，充分复习引入

关紧要。

生：踊跃回答

发挥学生的联想能力。

么对于空间中任意两点A

(x1，y1，z1)，B (x2，y2，z2)之间的距离的公式会是怎样呢？你猜猜？

（2）空间中任间一点P (x，师：为了验证一下同学们的猜想，我们来y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

概念形成

来完成

学生：在教师的指导下作答得出|OP| =xyz. 222看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理从特殊的情况入手，化解难度

学生可以通过类比在平面直角系中，（3）如果|OP| 是定长r，那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么图形？

师：注意引导类比平面直角坐标系中，方方程x2+ 程x2 + y2 = r2表示的图形中，方程x2 + y2 = y2 = r2表r2表示图形，让学生有种回归感。

生：猜想说出理由

示原点或圆，得到知识上的升华，提概念深化

高学习的兴趣。

（4）如果是空间中任间一点P1 (x1，y1，z1)到点P2 (x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？

师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。

得出结论：

|P1P2| = (x1x2)(y1y2)(z1z2)

222人的认识是从特殊情况到一般情况的

巩固练习

1．先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离：

教师引导学生作答

培养学生1．解析（1）6，图略

（2）70，图略

公式解决2．解：设点M的坐标是(0，0，z). 问题能力，进一4)；

（2）A(6，0，1)，B(3，5，7) (01)2(03)2(z1)2. 直接利用（1）A(2，3，5)，B(3，1，依题意，得

(01)20(z2)2= 步加深理解

2．在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，–3，1)的距离相等. 解得z = –3. 所求点M的坐标是(0，0，–3). 3．证明：根据空间两点间距离公式，得

3．求证：以A(10，–1，6)，|AB|(104)2(11)2(69)27

B(4，1，9)，C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形. 4．如图，正方体OABD

–

|BC|(42)2(14)2(93)27，

|AC|(102)2(14)2(63)298. 因为7+7＞98，且|AB| = |BC|，所以△ABCD′A′B′C′的棱长为a，|AN| = 是等腰三角形. 2|CN|，|BM| = 2|MC′|.求MN的长. 4．解：由已知，得点N的坐标为

a2a(,,0)，

33点M的坐标为(,a,a32a)，于是

3aa2a2a|MN|()2(a)2(0)23333

见习案4.3的第二课时

课外练习

5a.3

学生独立完成

巩固深化所学知识

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

4.3.2 空间两点间的距离公式名师教学实录