3.1.3 导数的几何意义教学实录｜教案在线预览

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导数与切线一、教学目标：(1)知识与技能：理解导数的几何意义.能够应用导数公式及运算法则进行求导运算.(2)过程与方法：掌握基本初等函数的导数公式及运算法则求简单函数的导数.(3)情感态度与价值观：通过导数的几何意义的探索过程，掌握计算简单函数的导数，培养学生主动探

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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2018-07-01 08:52:00

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学校：中江县仓山中学

3.1.3 导数的几何意义教学实录

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关键词：3.1.3 导数的几何意义教学实录

正文

导数与切线

一、教学目标：

(1)知识与技能：

理解导数的几何意义.

能够应用导数公式及运算法则进行求导运算.

(2)过程与方法：

掌握基本初等函数的导数公式及运算法则求简单函数的导数.

(3)情感态度与价值观：

通过导数的几何意义的探索过程，掌握计算简单函数的导数，培养学生主动探索、勇于发现之间的联系的精神，渗透由特殊到一般的思想方法.

二、重点、难点

重点：能用导数的几何意义求切线方程.

难点：用导数求切线方程.

三、学情分析

学生在前面已学习导数的概念、几何意义、计算，能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，本节课进一步研究和学习导数的几何意义与切线方程之间的联系。根据学生好学、观察能力强的特点，让他们采用合作、讨论的形式归纳本节课的知识，突出本节课的重点、难点。

四、教学过程：

导数的概念

函数yf(x)在xx0处的导数是 _____________________.

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2. 导数的几何意义

函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线yf(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率，即k________. 3.切线求法：

4.基本初等函数的导数公式:

5.导数的运算法则：

常见基础题型：

（1）直接求函数在x0处的切线方程或者切线斜率；

（2）已知函数f(x)在x0处的切线求a值；

（3）已知函数f(x)在x0处的切线求a，b值

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例题讲解：

例1.曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2，则a=________．

ax2+x-1例2.已知函数f(x)=，求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程；

课堂练习：

1.曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为________________________

2.已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x满足f'(1)=-2

（1）求f(x)的解析式

（2）求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

五、课堂小结：

曲线yf(x)“在点(x0,f(x0))的切线”解法：设方程为yy0f(x0)(xx0)

六、作业布置：

熟悉本节课内容，预习下一节内容

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关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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