2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学目标设计

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

共1课时

2.1.4 平面与平面之间的…

高中数学

人教A版2003课标版

1教学目标

1．使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念，并能初步运用它解决实际问题；

2．引导学生探索和研究“二面角的平面角”应该如何定义，在概念形成的过程中，发展学生的思维能力．

2重点难点

重点：是“二面角”和“二面角的平面角”的概念；

难点：是“二面角的平面角”概念形成的过程．

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动

活动1【导入】二面角

一：指导思想：新课程理念下的数学教学，应帮助学生打好基础，注重提高学生的思维能力，引导学生积极主动的去探索新知识。本节课基点应放在学生行为的参与度上，以问题推进引导学生认真思考，动手实践，自己建构数学知识。通过丰富的课堂数学活动，实现学生自主探究，合作交流。在经历概念、结论的发生、形成、应用过程中，提高学生能力。

二：教材分析：

1．内容分析：本节课是人教版高中数学第二册下第九章四小节内容，共两节课，本节为第一节。本节在研究了线线角、线面角的基础上，通过对比平面角的形成使学生理解二面角的定义并进一步探求其大小的测量，二面角的平面角是用来刻画二面角大小的一个概念。本节课的学习，是下一步研究面面垂直的直接基础，也是后面研究多面体问题的必要前提。本节课的重点是二面角的定义及二面角平面角的作图方法。难点是二面角平面角的探求过程。应强调平面角所在面垂直于二面角的棱，其三要素必须满足一点、二垂直。

2．学情分析：这个年龄阶段的学生，虽有一定的创新性，但思维仍属于经验性的逻辑思维。很大程度上仍依赖直观具体的形象性材料来理解抽象的概念或逻辑关系。总体上仍以原有知识为基础来认识、过滤、分析获得新知。本节课之前学生已经掌握线线角、线面角的有关知识。故本节课以生活与科学事例作为背景抽象出二面角概念，再通过动手实践来获取二面角大小的测量方法。这样符合学生由具体到抽象的认知规律。有助于把握平面角几种作法的本质。

三．教学目标设计：

知识与能力：会画各种常见二面角，掌握二面角定义。

通过动手实践，初步掌握二面角平面角的作法。

在问题解决的过程中，培养学生观察能力和空间想象能力。

过程与方法：

经历从情景中抽象出数学模型，进而得到二面角的定义。可使学生认识到数学的应用价值。

在寻求二面角度量方法的过程中，通过恰当引导，学生通过直观感知，操作确认，归纳出定义法、三垂线法及垂面法三种作图方法。

情感态度价值观：通过创设生动情境与解决实际问题，使学生体会数学的应用价值，培养学生的应用意识；

在师生、生生的相互交流中，培养学生对于数学的积极情感；

在探索平面角形成过程中，培养学生勇于探索、坚忍不拔的个性品质。

四．教学煤体设计：为了更好的帮助学生认识图形，从而更深刻的认识性质，提高学习效率，本节课采用几何画板制作课件及教学过程中应用投影仪辅助教学

。使学生在获得感性认识的同时，为掌握理性创造条件。

五：教学策略：

1．通过创设具体情景并从中抽象出二面角模型，使学生认识到数学与实际的联系，激发学生对于本节课的学习兴趣。

2．通过电脑演示射线绕端点旋转形成角，以及半平面绕棱旋转形成二面角，通过类比角与二面角，完成知识从平面几何到空间几何的迁移过程。并使学生经历知识的形成，体会从运动变化的观点去看待事物。

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

课时设计

课堂实录

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

1第一学时 教学活动

活动1【导入】二面角

一：指导思想：新课程理念下的数学教学，应帮助学生打好基础，注重提高学生的思维能力，引导学生积极主动的去探索新知识。本节课基点应放在学生行为的参与度上，以问题推进引导学生认真思考，动手实践，自己建构数学知识。通过丰富的课堂数学活动，实现学生自主探究，合作交流。在经历概念、结论的发生、形成、应用过程中，提高学生能力。

二：教材分析：

1．内容分析：本节课是人教版高中数学第二册下第九章四小节内容，共两节课，本节为第一节。本节在研究了线线角、线面角的基础上，通过对比平面角的形成使学生理解二面角的定义并进一步探求其大小的测量，二面角的平面角是用来刻画二面角大小的一个概念。本节课的学习，是下一步研究面面垂直的直接基础，也是后面研究多面体问题的必要前提。本节课的重点是二面角的定义及二面角平面角的作图方法。难点是二面角平面角的探求过程。应强调平面角所在面垂直于二面角的棱，其三要素必须满足一点、二垂直。

2．学情分析：这个年龄阶段的学生，虽有一定的创新性，但思维仍属于经验性的逻辑思维。很大程度上仍依赖直观具体的形象性材料来理解抽象的概念或逻辑关系。总体上仍以原有知识为基础来认识、过滤、分析获得新知。本节课之前学生已经掌握线线角、线面角的有关知识。故本节课以生活与科学事例作为背景抽象出二面角概念，再通过动手实践来获取二面角大小的测量方法。这样符合学生由具体到抽象的认知规律。有助于把握平面角几种作法的本质。

三．教学目标设计：

知识与能力：会画各种常见二面角，掌握二面角定义。

通过动手实践，初步掌握二面角平面角的作法。

在问题解决的过程中，培养学生观察能力和空间想象能力。

过程与方法：

经历从情景中抽象出数学模型，进而得到二面角的定义。可使学生认识到数学的应用价值。

在寻求二面角度量方法的过程中，通过恰当引导，学生通过直观感知，操作确认，归纳出定义法、三垂线法及垂面法三种作图方法。

情感态度价值观：通过创设生动情境与解决实际问题，使学生体会数学的应用价值，培养学生的应用意识；

在师生、生生的相互交流中，培养学生对于数学的积极情感；

在探索平面角形成过程中，培养学生勇于探索、坚忍不拔的个性品质。

四．教学煤体设计：为了更好的帮助学生认识图形，从而更深刻的认识性质，提高学习效率，本节课采用几何画板制作课件及教学过程中应用投影仪辅助教学

。使学生在获得感性认识的同时，为掌握理性创造条件。

五：教学策略：

1．通过创设具体情景并从中抽象出二面角模型，使学生认识到数学与实际的联系，激发学生对于本节课的学习兴趣。

2．通过电脑演示射线绕端点旋转形成角，以及半平面绕棱旋转形成二面角，通过类比角与二面角，完成知识从平面几何到空间几何的迁移过程。并使学生经历知识的形成，体会从运动变化的观点去看待事物。