1.1.1 命题优秀教案范文

教学设计

拟

1

课时授课题目

三维目标

1.1.1 命题来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com][来源学§科§网Z§X§X§K]来源:Z#xx#k.Com]

第

1

课时

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：命题的概念、命题的构成．

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

课型

新授课

教

学

内

容

与

教

师

活

动

设

计

学生活动过程

学生回忆，互相交流

一、复习准备：

引入

初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？

（1）任意数都可以被1整除. （2）今天天气真好! （3）两个正三角形相似. 分析：由上面的语句，我们可以知道，句子（1）（3）是陈述句，且能

判断句子的对错（句子（1）的说法是错的，句子（3）的说法是正确的)，而句子（2）是感叹句.所以要想判断它们是否是命题，首先应知道命题有什么特点. 探究点1

命题的概念

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; (6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.

学生自主学习

分析：以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假. 二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真

命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直

线平行; (5)

教师引导，由学生自主表述，教师点评

学生自主练习，教师随堂指导，分析222

; 和讲解．

(6)x>15. 分析：上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以它

不是命题；（6）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；其余4个是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题.

【变式练习】

下面的语句是什么语句，是命题吗？

（1）7是23的约数吗? （2）立正！

（3）画线段AB=CD;

（4）x>5. 【提升总结】

判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下

两个条件：

①是陈述句

②可以判断真假

注意：一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例1第（6）题中含有变量的语句．

探究点2

命题的形式

例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;

学生独立或合作完成

由学生自主表述，教师点评

(4)

若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行

具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p, 则q”

的形式

也可写成

“如果p,那么q”

的形式

也可写成

“只要p,就有q”

的形式

教师引导，由学生自主表述，教师点评总结。

学生自练个别回答教师点评。

学生独立或合作完成

课堂训练由学生独立或合作完成，教师进行点评、鼓励和肯定。

pq

记作:例2

指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

探究点3 改写命题的形式

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式, 但可以改写成“若p,则q”的形式,例如: 平行于同一条直线的两条直线平行. 若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行. 例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；

若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行. （2）两个全等三角形的面积相等；

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等. （3）3能被2整除

若一个数是3，则这个数能被2整除. 举一反三

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）负数的立方是负数

（2）相似三角形全等

（3）能被2整除的整数是偶数

课堂训练

1.下列语句为真命题的是（ ）

A.a>b B.四条边都相等的四边形为矩形

C.1+2=3 D.今天星期天

2.命题“对顶角相等”中的条件p,结论q分别

是（ ）

A. 条件p：两个角是相等的角

结论q：它们是对顶角

B. 条件p：两个角

结论q：对顶角相等

C. 条件p：若有两个角

结论q：它们相等

D. 条件p：

两个角是对顶角

结论q：

它们相等

3.(2013·天津高考)已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的2,则1其体积缩小到原来的8; 1②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等; ③直线x+y+1=0与圆x+y221=2相切. 其中真命题的序号是

(

) A.①②③

B.①②

C.①③ D.②③

4.判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由. 解：不是.因为成为命题要满足两个条件：

a.是陈述句 b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题.

5.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. 解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形. 6.将命题“两条对角线不相等的平行

四边形不是矩形”转化成

“若p，则q”的

形式. 解：若一个平行四边形的两条对角线不

相等，则它不是矩形.

7.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个

四边形是菱形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三

角形. 8.把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断

它们的真假: (1)等腰三角形的两腰上的中线相等; 若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线

相等.这是真命题. (2)偶函数的图象关于y轴对称; 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称. 这是真命题. (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行. 这是假命题. 课堂小结：

这节课我们学习了: (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式. 三、巩固练习：

1. 练习：教材

P4

1、2、3

2. 作业：教材P8

习题1.1A组第1题

四、总结提升

1、本节课你主要学习了