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充分条件与必要条件（选修1－1第一章1.2.1充分条件与必要条件）东莞市虎门中学李伟权一、教学目标 1．通过对命题“若p，则q”真假性的判断，归纳出充分条件、必要条件的概念，并通过条件、结论的“关系判断”理解充分条件和必要条件的本质内涵。2．通过实例中对充分条件和必要条件的判断，进一步理解概念。二
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1.2.1 充分条件与必要条件优秀教学设计
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关键词：1.2.1 充分条件与必…优秀教学设计
正文
充分条件与必要条件
（选修1－1第一章1.2.1充分条件与必要条件）
东莞市虎门中学
李伟权
一、教学目标 1．通过对命题“若p，则q”真假性的判断，归纳出充分条件、必要条件的概念，并通过条件、结论的“关系判断”理解充分条件和必要条件的本质内涵。
2．通过实例中对充分条件和必要条件的判断，进一步理解概念。
二、学法引导
1．教师教法：通过启发式教学，采用开放合作方法关注每一个学生的学情。
2．学生学法：自主学习与合作学习结合，研究性学习与合情猜想、主动发现结合。
三、重点·难点
（一）重点：充分条件和必要条件概念的理解和判断。
（二）难点：必要条件概念的理解和判断。
四、教学过程
（一）引出概念：通过命题的一般形式及其判断，转化为符号语言的表述，引出充分条件与必要条件的概念。（详见PPT）
（二）探索新知：从具体例子入手，对概念进行理解。（详见PPT）
（三）解决问题：
例1 下列“若
，则
”形式的命题中，哪些命题中的
是
的充分条件？
（1）若
>3，则
>2；
（2）若
=1，则
2−4
+3=0；
（3）若
(
)=
，则
(
)在(−∞,+∞)上为增函数．
练一练1 下列问题中，
是
的充分条件吗？
（1）
:两圆面积相等；
:两圆半径相等．
（2）
:
>
2+
2；
:
>2 ．
（3）
:
>
；
: > ．
（4）
:
为无理数；
:
^2 为无理数．
练一练2
下列各组问题中，
是
的必要条件吗？
（1）
:
>3；
:
>5. 第1页（共2页）
；
:
=0. （2）
:
⊥
（3）
: 同位角相等；
: 两直线平行. （4）
: 四边形对角线相等；
: 四边形是平行四边形.
例2 用“充分条件”
或“必要条件”填空．
（1）
>5是
>0的
条件；
（2）“四边形的对角线互相垂直”是“四边形为菱形”的 条件；
思考
已知
:
∈
，
:
∈
，且 ⇒
，则集合A与B是什么关系？
历史文化
我国战国时期，墨子所著《墨经》。
充分条件：有之则必然，无之则未必不然；
必要条件：无之则必不然，有之则未必然
。
生活中的例子
“小明是东莞人，则小明是广东人”；
“小明是东莞人”是“小明是广东人”的 条件. “小明不是广东人，则小明不是东莞人”；
“小明是广东人”是“小明是东莞人”的 条件.
（四）提升训练：
（1）“
”是“
”的充分条件，则实数
的取值范围是
；
（2）
“
”的一个充分条件“
”，
则实数
的取值范围是
. （五）小结作业：（参见PPT）
课本作业：p48Ex6，7；p48Ex8，10；p49Ex2，3．
第2页（共2页）
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