画树状图求概率教案和学案内容

用树状图求概率 一、教学目标

本课时介绍另一种计算概率的方法——树状图; 要求会借助树状图和表格计算简单的事件发生概率．为此建立教学目标如下：

1．知识与技能目标：

①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. ②会借助树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

2．方法与过程目标：

合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3.情感态度价值观

积极参与数学活动,

提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．

二、教学重点难点

教学重点：借助树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．

三、教学过程新课

标

第

一

网

1、温故知新

1.三种事件发生的概率及表示：

①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；

②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0；

③若A为不确定事件 则 0＜P（A）＜1 2.

等可能性事件的两个特征：

（1）出现的结果有限多个；

（2）各结果发生的可能性相等.

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树状图

如何求等可能性事件的概率------- 列表法

3.用列表法和树状图法求概率有什么优点？

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率

4.用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 2、讲解新知

例1、甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？

变式1、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

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例2、同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？

变式2、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.

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3、随堂练习

1.

在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是

. 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行；

(2)两辆车向右转,一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转.

3.用数字1，2，3组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.

4.

甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用

“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”

“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”

胜“剪刀”,

“剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?

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4、课堂总结

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便.

四、教学反思

注意：在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性．以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率.

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