试卷分析第一课时教学实录

一元二次方程二轮复习(2) 一、教学内容分析

基于新课程改革的教育理念，以学生为教学的主体，以教学活动为教学的主要内容。本节课是中考一轮复习中一元二次方程复习的第2课时，实际问题与一元二次方程。本节课是在学生学习完了所有关于方程的应用、函数的应用之后的复习内容，为代数方面复习中较为靠后的一节课。

二、教学目标

知识与技能：进一步熟练应用用一元二次方程解决实际问题，能较为熟练地解决四个相关类型题，能从较快地从实际问题中抽象出方程的模型。

过程与方法：通过实际问题抽象出数量关系，学生经历不断探索、积累经验的过程，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：培养学生综合解决问题的能力。

三、学情分析

学生已经复习过了一元一次方程、不等式，二元一次方程组、分式方程的相关应用题，对于基本的应用题模型学生已经基本掌握，本节课的四个类型题是中考中较易出题的类型，对于学生容易产生混肴，尤其是一元二次方程的应用和二次函数的应用中相对相似的题目学生易产生错误。

四、教学方法的选择与设计

主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法。教学过程中，创设教学情境将四个问题以及一元二次方程和二次函数的综合应用题串联起来，利用表格将问题分解，使学生更明确类型题中的数量关系如何应用。

五、教学重、难点及教学准备

教学重点：综合运用一元二次方程解决实际问题

教学难点：应用各个类型已经建立的模型解决问题

教学准备：多媒体课件、相关图片

六、教学过程

教学环节

教学内容

师生活动

学生观看视频，体会其中的数学问题

设计意图

情境激趣

美丽的抚顺视频

为把家乡建设的更美好，园林师

激发学习兴趣

感受身边的数学

教师引导分析、学生思考，

问题1:

开始时有一个人知道，经回顾，并找到题目中的等

探究思考

过两轮传播后共有121个人知道，量关系

模型应用

请问每轮传播中平均一个人传播完成表格

培养学生合作交流、思

了几个人？

考探究、自主学习的能

力

完成解题过程

教师板演

教师强调双检验

们走遍了抚顺的各个角落

小结归纳

列一元二次方程解决实际问题的基

本步骤

利用问题1分析整理

启发学生思考，归纳总总结所学知识，培养学教师引导分析、学生思考，生简单的概括能力和问题2：政府决定扶持该项目，回顾，并找到题目中的等准确的语言表达能力。

深入探究

2016年该县政府在这项建设中已量关系

投资30万元，预计2018年投资模型应用

完成表格

58.8万元，求该项目投资的年平

并完成解题过程

均增长率？

学生板演

过变式练习，巩固增长

利用问题2的分析完成变式率问题的数学模型，加变式训练1：若2017.2018两年共变式训练

训练

投资75万元呢？

深印象。

提升能力

变式训练2：若2016年投资100学生口述列式即可

万，到2018年共投资370万呢？

问题3：其中一块长方形的花圃，1、思考面积应该怎样计算

长32米，宽20米，为了便于灌2、应用了什么几何知识？

溉，在花圃内部修建了两条一样深入探究

宽的水渠，为了使剩余部分面积模型应用

为540平方米，水渠的宽度应为完成表格

多少？

并完成解题过程

学生板演

动画演示及变式训练

帮助学生分析思考过程

更深层的巩固了面积

唤醒知识

变式训练：

问题的数学模型

学生根据动画演示很容易过变式练习，巩固面积

得到四个变式的方程

问题的数学模型，加深

印象。

学生思考，问题4：花圃中每盆花进价为30教师引导分析、

回顾，并找到题目中的等

元，根据市场预测，每盆售价40

量关系

元时，每天能出售500盆，并且

完成表格

售价每上涨1元，其销量将减少销售问题是本节的一

10个，每盆花定价多少时，使每大难点，帮助学生分并完成解题过程

天的销售利润为8000元？

析，第1题可以用2种学生板演

方法解决，对于设涨价

的方法只需学生口述

即可。为下面变式为二

次函数做铺垫。

变式训练

变式1：利润能达到10000元吗？

思考并完成相关列式

提升能力

变式2：最大利润是多少呢？

知识梳理

课堂总结

将方程问题转化为函数问逐层加深问题有利于学生思维的发展及知识间的相互迁移与联变式3：想要每天获得的利润不少题

于8000元，你能确定售价的范围对于变式3需利用函数图象系

求范围

吗？

当w=8000时

8000=(x-30) [500-10(x-40)]

x1=70

x2=50

总结本节内容

谈收获

本节课你有哪些收获。

几个类型题你都会了吗？

总结本节内容，再次形成数学模型

分层次作业更具有针对性

列一元二次方程解应用题的基本

步骤是什么？

必做:类型题篇

选做:收集相关题型丰富自我

布置作业

布置作业

分层进行

七、板书设计

一元二次方程实际应用复习

步骤

传播问题在于

增长率问题

面积问题

销售问题---二次函数应用

八、教学反思

教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力，培养创新能力，感受数学思想的过程。本节课的重点渗透数学形结合思想、分类讨论思想，方程思想、函数思想，辅以讲练结合，师生互动，引导学生自主、合作、探究，符合新课标要求。并以现实问题引入，让学生认识到数学来源于生活，应用于生活，生活中处处有数学。