正多边形的有关计算名师教学设计2｜教案在线预览

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§24.3 正多边形的有关计算喀左县第四初中马艳一、教学目标：1、将正多边形的边长、半径、边心距、中心角和周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题。2、巩固解直角三角形的能力，培养正确、快速的运算的能力。3、通过正多边形的有关计算的推导，激发学生探索和创新。二、教学过程：（一）创设情境

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-05 11:05:00

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学校：喀喇沁左翼蒙古族自治县第四初级中学

正多边形的有关计算名师教学设计2

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关键词：正多边形的有关计算名师教学设计2

正文

§24.3

正多边形的有关计算

喀左县第四初中马

艳

一、

教学目标：

1、将正多边形的边长、半径、边心距、中心角和周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题。

2、巩固解直角三角形的能力，培养正确、快速的运算的能力。

3、通过正多边形的有关计算的推导，激发学生探索和创新。

二、

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

出示生活中有关多边形的图片，导入新课。

（在生活中，正多边形丰富了我们的生活，也给我们的生活带来了便利，今天我们继续学习正多边形。）

（二）知识储备

1、什么样的多边形是正多边形？

2、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？正方形呢？为什么？

（三）自主探究，感悟新知

阅读教材P105页，思考下面问题：

1、怎样由圆得到正多边形呢？理解圆的内接正多边形和正多边形的外接圆的相关概念。

2、理解并掌握正多边形的相关概念，并思考如何求正多边形的周长与面积。

探究一：

1、把正多边形的边数无线增多，就接近于圆。

2、怎样由圆的到正多边形呢？

（找学生回答由圆得到正五边形的过程，并且证明自己的结论。）

探究二：

1、正多边形的相关概念

（学生代表向大家解释正多边形的中心、半径、边心距，中心角。）

2、课堂博弈

（师生互动:学生在老师的指导下合作、探究、总结，将正多边形的边长、半径、边心距、中心角和周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三

角形的问题。）

（1）算一算：你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗？

AADBAEBAFEBCBCCDCD

如果是正n边形呢？有什么发现？

归纳：

思考：正多边形的中心角如何求？

正多边形的中心角与正多边形的外角有怎样的数量关系？

（2）看一看：下列正多边形中，每个图形的半径分别将他们分割成什么样的三角形？每个图形中所得的三角形具有什么关系？

将上述四个图形的观察和思考推广，你发现什么规律？

AOBCADBOAEOBAFEDOCBCCD

归纳：

（3）

找一找：如图，作出下列各个等腰三角形底边上的高，

思考：

这些等腰三角形每条高将每个等腰三角形分成两个直角三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？

这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？

正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？

AEOBADCAFBEDBHCAGOCMDFEHBNMAGFPEQOGHOCND

归纳：

（4）说一说：观察每个直角三角形，他们都由正多边形的哪些元素组成？

AEOB

ADCFBOEDHBHAGOCMDFENHBMAGFPEQOCNDAGC

180

R oO

AE=

（四）跟踪练习

1、填表：

正多边形边数

6 4 3

中心角

半径

边长

边心距

周长

面积

2、有一个亭子，它的地基是半径为4 的正六边形，求地基的周长和面积。

（五）课堂小结

1、对自己说，你有哪些收获？

2、对同学说，你有哪些温馨提示？

3、对老师说，你还有哪些困惑？

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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