探索与发现（一） 有趣的算式优质课教学设计

有趣的算式

教学内容:

巩固计算器的使用方法,探索一些数学规律。

教学目标:

1、通过有趣的探索活动,使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中,体会探索的方法。

3、通过活动,提高学生对学习数学的积极性。

重点、难点、关键:

重点:体会探索数学规律的方法。

难点:发现、归纳算式的特点。

教具准备实物投影仪。

学具准备电子计算器。

教学方法:合作交流

教学过程

一、激趣导入

教师:同学们,在数学运算中,有很多有趣的算式。,这一节课教师要带你去探索算式背后的规律,你愿意去吗?请带上你的计算器,让我们地起出发。

板书:探索与发现(一)有趣的算式

二、自主探究,合作交流

1、第一关:奇妙的宝塔。

(1)实物投影呈现:1×1,11×11,111×111三个算式与答案。

(2)请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点,它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

(3)讨论:1111×1111的结果。

(4)反馈讨论的结果时,重点是让学生说一说写出结果的依据是什么,教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

(5)依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、第二关:奇怪的142857

(1)让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

(2)反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。

（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285 142857×4=857142

3、 第三关：神奇的9。

（1） 让学生用计算器计算：

99×99=9801 999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3） 了现规律并归纳：

（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999 999999×999999

9999999×9999999 99999999×99999999

4、 第四关：寻找神秘的数。

（1） 板书呈现0-9十个数字。

（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

（4） “卖关子”。

教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，

你相信吗？

学生A：不相信！

学生B：老师怎么讲迷信呢。

学生C：感到迷惑。

（5） 运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210

最小四位数：1025

然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0

－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8

4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1

－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7

3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

（6） 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。

② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。

三、 测评反馈

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）

四、板书设计：

有趣的算式

第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的142857

第三关：神奇的9。 第四关：寻找神秘的数。