统计与可能性优秀公开课教案

统计与可能性

教学内容:苏教版第五册P90-92

教学目标:

1、学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程,学会用画“正”字的方法收集整理数据,并体会统计是研究、解决问题的方法之一。

2、学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性是相等的;能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断,并作出适当的解释,能正确使用词语“差不多”来描述等可能性事件,并勇于和同学交流自己的看法。

3、培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识与能力。教学重点和难点:

重点:让学生经历实验的具体过程,适当解释某些事件发生的可能性。

难点:适当解释某些事件发生的可能性,能正确使用词语“差不多”来描述等可能性事件。

教学准备:白球、黄球、正方体、布袋若干,课件,统计表格若干。

教学过程:

一、复习“一定”“可能”“不可能”

(1)出示装有3个白球的口袋。

提问:如果从中任意摸出一个球,结果怎样?(一定摸出是白球)

为什么?(因为全是白球)

会摸出黄球吗?(不可能)为什么?(因为没有黄球)

(2)往口袋加入3个黄球

提问:如果从这样的口袋中任意摸出一个球,摸球结果怎样?(可能摸出是白球,可能摸出是黄球)

揭题:在我们生活中有些事情一定会发生,有些事情不一定会发生,只能说具有可能性,今天,我们继续研究可能性问题。(板书:可能性)

二、教学新课

1.比赛激趣,认识非等可能性

(1)谈话:“同学们喜欢玩游戏吗,现在我们来玩一个摸球游戏,先来看看游戏规则。(课件出示游戏规则:1.全班分成男女两队,请男女代表各2人,1人摸球,1人记录。2.每人各摸6次,每次摸前先把球搅一搅,再随意地摸出一个,摸后放回。3.其余的同学数清摸的次数并做监督员,监督摸球的同学有没有遵守规则,记录的同学记录是否准确。4.摸出白球次数多的一方获胜。)好,现在老师就挑选出表现最好的男女代表各2名。(教师挑选出男女生各2人上前,安排好摸球和记录的)

老师准备了两个袋子,每个袋子里面都有黄球和白球,请摸球的同学选一选。其余同学是不是没有事做?对了,其余同学要负责数次数和监督。现在就要看看男女两队的运气了,好,游戏开始。(在游戏过程中,可能会有同学提出不公平,老师可请这位同学说说自己的想法。带着这样的想法,让我们把游戏做完。)

2.游戏结束

我们来看看男生队用什么方法记录的?摸到了多少个白球?多少个黄球?

女生队用什么方法记录的?摸到了多少个白球,多少个黄球?

“哪一队赢了?哪一队输了?”

思考“为什么男生会输掉?”为什么女生赢了?(男生队的袋子当中黄球多,白球少,女生队的白球多,黄球少)

让我们一起来看看,和你的猜想是不是一样的。请把袋子里的球都拿出来验证一下,确实是这样。游戏的输赢并不重要,关键是看通过游戏,我们能明白一个什么道理?

刚才男生女生用()方法记录,你还知道什么记录方法?如果有学生说到画“正”字就请他介绍,如果没有,今天老师给你们介绍一种新的记录方法画“正”字,每摸到一次就写上“正”字的一个笔画,我们知道“正”字一共有几笔,一个“正”字就表示摸到几次。接下来的游戏我们就试着采用这种方法来记录,好吗?好,还回到我们刚才的游戏。

3.“你觉得怎样放白球和黄球就是公平的?”

“同学们说的都很好,不管怎么放,我们发现,黄球和白球的个数怎么样? (板书:个数相等)你们为什么认为这样放就是公平的?黄球和白球的个数相等,摸到的可能性相等(板书可能性相等)好,现在老师在一个袋子里放3个黄球,3个白球,让你来摸40次,你来猜想一下黄球和白球分别摸到几次?有些同学认为是相等的,有些同学认为差不多,很接近。那我们先暂时不写(板书:次数()),以上这些都是猜想。怎样来验证你的猜想是正确的”“看来我们还需要实验来验证我们的猜想。”

师:在实验之前,我们先来看看活动规则。

(出示活动规则:

1.四人小组活动,一人拿好袋子,一人摸球,一人数次数,组长负责记录,协调好分工。

2.每次摸前先把球搅一搅,再随意地摸出一个,摸后放回。其余同学监督摸球同学是否符合要求。

3.每人摸10次,大家轮流摸,一共40次。

4.组长用画“正”字方法记录,其余同学负责检查记录是否准确。

5.活动结束后,组长根据记录汇总统计表,其余同学检查。)

4.活动结束后。

师:请组长们汇报结果,你们小组黄球和白球各摸了多少次?

统计的结果和你预测的差不多吗?现在我们让电脑帮我们把全班摸到白球和黄球的次数算出来(课件显示),你有什么发现?我们可以看出摸到白球和黄球的次数更接近了。是啊,在可能性相等的情况下,实验次数越多,结果就越接近。

提问:

(1)我们是用什么方法来记录摸球结果的?你觉得用画“正”字的方法好不好? (记录简便,整理迅速)

(2)记录之后我们又对数据作了怎样的处理?(填入统计表)(板书:统计)可见我们用统计来研究可能性是一个很好的方法。

(3)通过实验和统计我们得到一个结论。(课件出示:当黄球和白球的个数相等时,摸到黄球和白球的可能性是相等的,摸到的次数是差不多的。)

小结:猜想----实验----结论(板书)从猜想到实验到得出结论,这就是我们一般科学研究的方法,看来我们同学都有成为科学家的潜质。

三、练习深化

1.抛小正方体

还想玩游戏吗?我们一起来看(出示想想做做第1题)

如果把这个小正方体抛向桌面,(抛小正方体)朝上的数字可能是几呢?请你们猜猜,如果抛30次,1朝上可能有多少次?2呢?3呢?不管怎么样,1,2,3朝上的次数是不是都差不多。好,这是我们的猜想,接下来要做什么。老师已经给我们每个四人小组都准备了一个这样的小正方体,我们先来看游戏规则。(课件出示游戏规则:1.四人小组活动,组长负责抛小正方体30次,可与他人合作,10次一轮换。2. 上抛小正方体时,不宜太高,看落下时“1”“2”“3”朝上的次数3. 其余三人负责用画“正”字方法进行记录,每人记录10次。当一个同学记录时,其余同学检查。4、游戏结束后,组长汇总填写统计表,其余同学检查。)

学生活动,师巡视。

师:谁来汇报一下,和你们的预测一样不一样?你得到了怎样的结论?

2.在布袋里放4枝铅笔,怎样放才可能达到下面的要求?在小组内完成

1、任意摸一枝,不可能是红铅笔。

2、任意摸一枝,可能是红铅笔。

3、每次任意摸一枝,摸50次,摸到红铅笔和绿铅笔的次数差不多。

哪个小朋友愿意提要求,让其他人说怎样放铅笔?

四、延伸提高:

谈话:经过今天的学习,我相信同学们都学得不错,想不想挑战一下自己?

延伸提高:两个面上都有1、2、3的小正方体,抛30次,123都朝上10次。

一枚硬币,小刚连续抛9次都是正面朝上,当他抛第10次的时候肯定是反面朝上。

讲一讲抛硬币的故事

五、回顾总结

今天的游戏好玩吗?你的预测准不准?你还能想到什么?能帮助老师解决一个问题吗?

出示:某商场举行活动“幸运大转盘”。如图:

你认为抽中大奖的可能性怎么样?

板书设计:

统计和可能性

个数相等可能性相等

次数(差不多)

猜想----实验----结论

男： 黄 白

女： 黄 白

摸球结果统计表

三、抛正方体游戏