1.1.1 命题课堂实录及点评

1.1.1

命题教学设计

教学目标

知识与技能：

1能判断一个语句是否是命题；

2能将简单命题改成“若p则q”的形式；

3能判断命题的真假。

过程与方法：在相互讨论的过程中，逐步培养搜集信息，处理信息的能力。

情感态度价值观：通过相互讨论、验证，逐步发现其中的乐趣，培养学习兴趣。

学习重点 命题的结构形式和判断命题的真假

学习难点 命题的概念

教学过程

引入：本节课，我们一起来学习命题。那何为命题，命题有什么特点？我们先来看以下问题：

下列语句的表述形式有什么特点，你能判断它们的真假吗？

1、若直线a//b,则直线a和直线b无公共点。 2、2+4=7 3、垂直于同一条直线的两个平面平行。 4、若x2=1,则x=1。 5、两个全等三角形的面积相等。 6、3能被2整除 提示：语句的表现形式有哪些？语句属于陈述句、祈使句、疑问句中的哪一类？每个语句是否成立？

探究：学生根据以上提示，通过讨论归纳出命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

得出概念后，师生通过分析定义，搜集信息得出命题的判断条件：1、语句是陈述句，不能是疑问句，祈使句、感叹句；2、能判断真假即是否成立。二者缺一不可。

例题解析，加深理解（师生共同完成）

例1 下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集。

（2）若整数a是素数，则a是奇数。

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

（5）-222 （6）x>15 通过解析例题，加深对知识点的理解，并及时练习进行巩固，检验。

练习1（学生自己做，完成后以提问的方式结束该部分）

判断下列语句是不是命题。

1、求证3是无理数。

2、x22x10

3、你是高二学生吗？

4、一个正整数不是质数就是合数。

过渡：是否是命题其中一个条件是能判读真假。而要判断真假需要看得出某个结论的条件是否达到。因此命题可以分为条件和结论两部分。所以命题可以写成“若p，则q”的结构形式，其中p叫做命题的条件，q叫做命题中的结论。接下来我们通过几个例子来了解：

例2 指出下列命题中的条件p和结论q。

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数。

（2）若四边形是菱形，则它的对角线相互垂直且平分。

（3）垂直于同一条直线的两条直线平行

（4）负数的立方是负数。

注意：若条件和结论不明显，先补充一些省略的词语，再确定条件和结论

以上由教师引导学生完成。

练习巩固

练习2 把下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假

1、实数的平方是非负数；

2、等底等高的两个三角形是全等三角形；

3、当ac>bc时，a>b；

4、角的平分线上的点到角的两边的距离相等

让学生到黑板上书写，一则看学生能否找出命题中的条件；二则熟悉命题的结构形式；三则加深对命题真假的理解。

小结

1知识点回顾：命题的概念；命题的判断条件；命题的结构形式；命题的分类：真命题和假命题。

2学习目标展示。（以此提醒学生本节课学到什么，还有哪些不足）

作业

课本P4 练习2、3题