1.2.1 充分条件与必要条件ppt配用优秀获奖教案

教学方案设计

教学目标：

1．知识目标：理解充分条件与必要条件的概念。

2．能力目标：会判断“若p则q”形式的命题中p是否是q的充分条件；

会判断“若q则p”形式的命题中p是否是q的必要条件。

3．情感目标：通过对本节课的学习，学生能够正确地使用逻辑用语，从而更好地与他人进行交流

，使表达更加准确、简练。

教学重点：充分条件与必要条件的概念。

教学难点：充分条件与必要条件的理解。

教学方法：练习反馈式。

教学流程：

一、新课引入：

（课件）1、如果你吃过烤全羊那么你就会变成蒙古人。

[来源:学。科。网]2、如果你精通韩语，那么你就能听懂《江南style》的歌词大意。

当命题“若p则q”为真命题的时候，大家能够隐约感觉到条件p与结论q之间存在某种关系。那么，p与q之间到底有一种什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的：充分条件与必要条件。

在日常生活中，我们经常听到或看到“充分”和“必要”这两个词，比如：

（课件）1、“只要大家有充分的准备，我们就能得第一。”

2、“打好基础是学好数学的必要条件。”

谁来谈一谈对这两句话中“充分”和“必要”的理解？而在我们数学的世界里，什么是充分条件，什么是必要条件呢？请同学们在教材第9页去寻找答案。

（板书）1、“若p则q”为真命题，即  ，则p是q的 条件；

2、“若q则p”为真命题，即

 ，则p是q的 条件。

看完之后，谁来试一试。 接下来，思考例1。

三、经典例题：

（课件）例1．下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

(1)、若王鸿是篮球运动员，则王鸿是运动员； (2)、若小明是小学生，则小明是小学一年级的学生； (3)、若集合A是集合B的子集，则集合A是集合B的真子集；

(4)、如果函数f(x)x，那么函数f(x)是奇函数； ； （F）

(6)、已知空间两直线m、n，若m∥n，则mn。

(7)、若|x|1，则x1； (8)、若{an}是等差数列，则{an}是等比数列； (9)、如果曲线C的方程是yx2，那么曲线C是一个抛物线； (10)、如果原命题是真命题，那么它的逆否命题是真命题。

解：因为命题(1)、(4)、(6)、(9)、(10)是真命题，命题(2)、(3)、(5)、(7)、(8) 是假命题，所以命题(1)、(4)、(6)、(9)、(10)中的p是q的充分条件。

（课件）问题1.1：通过例1，你能谈一谈对“充分条件”的认识吗？

大家可以四个同学一组，互相讨论一下。

（课件）问题1.2：你能举出一个关于“充分条件”的例子吗？

抽一至三位同学分别举例。

（课件）问题2.1：你能写出上述命题的逆命题并判断真假吗？

请两位同学上讲台分别写出1-5小题和6-10小题的逆命题并判断真假。

[来源:学科网](1)、若王鸿是运动员，则王鸿是篮球运动员； (2)、若小明是小学一年级的学生，则小明是小学生； (3)、若集合A是集合B的真子集，则集合A是集合B的子集； (4)、如果函数f(x)是奇函数，那么函数f(x)x； [来源:学§科§网Z§X§X§K]

(5)、如果a0，那么a∥b； (6)、已知空间两直线m、n，若mn，则m∥n；

(7)、若x1，则|x|1； (8)、若{an}是等比数列，则{an}是等差数列； (9)、如果曲线C是一个抛物线，那么曲线C的方程是yx2； (10)、如果原命题的逆否命题是真命题，那么原命题是真命题。 （课件）问题2.2：原命题为“若p则q”形式，它的逆命题是什么形式？在逆命题的形式里，以上哪些命题中的p是q的必要条件？

解：原命题为“若p则q”

，则它的逆命题是“若q则p”的形式。因为(2)、(3)、(5)、(7)、(10)是真命题，所以命题(2)、(3)、(5)、(7)、(10)中的p是q的必要条件。 （课件）问题2.3：已知命题“若x23x20，则x2”，请问“x2”是

x23x20的什么条件？

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

你是怎么判断的？还有不同的解答方式吗？

（课件）问题2.4：通过以上练习，你能谈一谈对“必要条件”的认识吗？

大家可以再互相讨论一下。

（此外，在这个问题中，我们还能够通过其逆否命题发现：如果“x2”不成立，即“x2”，那么，“x23x20”就不成立。

由此，你能谈一谈对“必要条件”的认识吗？）

（课件）问题2.5：你能举出一个关于“必要条件”的例子吗？

抽一至三位同学分别举例。 到现在，大家已经充分理解了“充分条件”与“必要条件”的含义，为了强化这种理解，请同学们完成教材第10页的练习。

四、课堂小结：

（课件）小结：通过今天这堂课的学习，你学会了什么？

[来源:Z_xx_k.Com]五、课后思考：对于例1的第(10)小题，我们可以看出p是q的充分条件。同时，p也是q的必要条件，这说明了什么？请同学们课后动一动脑筋。

六、课后作业：

（课件）作业：教材第12页 习题1.2 2题，3题。