小结公开课教案

函数的图象教学设计

函数的图象及其应用教学设计方案

课题名称：函数的图象及其应用

姓名：

学科年级：

徐月曼

数学

高二（文）

工作单位：

教材版本：

河北定州中学

人教A版

一、教学内容分析

函数的图象是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用。因此，同学们在学习复习过程中要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。

二、教学目标

知识与技能：1.熟练掌握基本函数的图象，及知式选图；

2．能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；

3．能够正确运用数形结合的思想方法解题．

过程与方法：学生经历已知函数解析式选择函数图象的过程，体会函数图象与函数性质之间的联系；以及结合函数图象解决解不等式问题、求参数的值（取值范围）问题，体会数形结合思想在解决函数问题的重要作用。

情感态度与价值观：通过例1、例2的不同解决，学生体会数形结合、转化与化归、函数与方程数学思想的应用，提高学生利用数学思想分析问题解决问题的能力。

教学重点：1.利用函数性质选择函数图象，并利用函数图象解决函数零点问题及其转化问题，求参数的值（取值范围）问题、解不等式问题等；

教学难点：知式选图，并利用函数的图象解决函数问题. 三、学习者特征分析

1、学生的知识与能力储备：我所试讲的班级是高二文科A15班，学生已经系统复习了函数的相关基础知识，了解了函数的相关性质，会利用函数的相关性质解决一些问题。，学习积极性比较高，但是理性思维比较欠缺，对于处理含参问题的能力还有待提高，把新问题转化为已解决问题的能力有待提高，缺乏选择解决问题方法的能力。由于对学生的了解还不透彻，师生之间的默契程度有待提高。

2、学生可能遇到的困难：学生对含参函数零点问题有抵触心理，对于将新问题转化为已解决问题的能力有所欠缺。

四、教法分析

新课程标准指出，高中数学课应倡导自主探索，动手实践，合作交流等学习方式，应该力求通过不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，培养他们的创新意识。结合本节课的内容，我主要采用小组合作探究的形式，创设各种问题情境，使学生带着问题去主动思考、动手操作、交流合作，帮助学生构建完善的知识结构和正确的解题思路。

五、教学过程

知识准备（提出问题）

课堂演练（探讨方法）

方法尝试（感性认识）

理解升华（理性认识）

课堂小结（反馈与提高）

六、教学手段

多媒体教学

七、教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

一、

函数图象变换；

知

识准备

复习巩固旧知识，为学生回答

本节课在知识、方法上做铺垫。

1、识图与辨图

cosx

函数y＝e(－π≤x≤π)的大例1二、致图象为(

) 课堂演练

学生独立完成，并展示结果。教师针对学生出现的问题。及时指导，引导学生做出正确结果。

通过本题的练习，学生总结知式选图的常用方法和常见步骤，初步体会函数图象判断的方法

例1的4道针对性练习

三、

合学生先独立解决针对练习1和2，并让学生简述做题过程观察例1及变式的相同点和不同点

通过本环节的活动，和方法；合作完成针学生参与知式选图对练习3和4，之后小组代表发言说明自己的思路.

学生先教师独立完成、再讲解，总结

方法和思想。

学生独立完成

问题的解决方法和步骤，体会函数图象和函数性质之间的联系，加强函数图象的工具意识。

通过本题的探究了解图象在解不等式方面的应用。

通过针对练习，巩固利用函数图象解不等式问题的意识；

作探究

例2、用图

题型一：解不等式

log(x)x1

针对练习：定义在R上的奇函数yf(x)在(0,)上递增，且1f()02，则f(x)0的解集为______ 变式：定义在R上的奇函数yf(x)在(0,)上递增，且f(1)02，则

f(x)0的解集为______。

题型二：求参数的值（取值范围）

0

a的取值范围为（

）

A.

(0, C.

()

B.(22,1) 小组讨论、合作解决

体会数形结合思想

在函数交点问题中的重要作用，提高学生数形结合思想在数学中应用的意识。

巩固函数的性质，体会数形结合思想在2,1) D.(2,2) 2若直线y＝1与曲线y＝x－|x|＋a有四个交点，则实数a的取值范围是________

题型三：函数的对称性

[2016全国卷Ⅱ,12]已知函数

f(x)(xR)满足f(x)f(2x),若

函数yx22x3

与函数yf(x)的图象的交点为(x1,y1)，小组研讨、合作，最利用函数性质解决后教师讲评

函数问题、并判断函数问题中的应用

复习和巩固三角函数图象的画法

(x2,y2)，…(x,y)，则i1mmxmi()

A.0

B.

m

C.2m

D.4m

x2f(x)

x1针对练习：函数的图象与教师借助几何画板，y2sinx1(4x2)函数演示函数图象的变的图象所有交点的横坐标之和等于换过程

（

）

A.-6

B.

-4

C.-2

D.-1

[2015新课标全国Ⅰ12]设函数学生展示自己的成果

四、yf(x)xay2的图象与的图象关

知于直线yx对称，且教师借助几何画板识演示函数图象。

f(2)f(4)1a深，=

（

）

学生根据自己的理化

A.-1

B.1

C.2

D.4 解，进行说明。

及时反思总结，形成方法技能

通过小结使本节课五、1、如何根据函数解析式选择函数图课堂小结

象，解决这类问题的关键是什么；

2、利用函数图象研究不等式问题、函数的零点问题、函数的对称性问题；

的知识系统化，让学学生自己说

教师做必要补充

生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生养成对所学知识及时总结提炼的习惯，不断提升自己

六、布置作业

完成课后巩固和题组快练（十二）

巩固本节课的内容，提高函数图象的应用意识。

八、总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴函数图象的识别与辨别；⑵如何利用函数图象解决函数的零点问题、解不等式问题、求参数的值（取值范围）问题；（3）充分理解数形结合思想在函数问题中的应用。

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

九、教学评价设计

我对这节课的反思主要两个方面：一是课堂教学方面；二是教师的个人专业发展方面。

第一方面：反思习题设计和教学设计

习题的有效选择是学生能力得以成功的基础，习题的选择要有针对性、典型性和研究性，目的在于提高学生分析问题能力，在研究习题解决的过程中优化解题方法。

高二文科已进入高考总复习阶段，通过函数的图象研究函数的性质，并解决函数问题，这部分内容也是每年高考考查的重点的内容，对于基础相对比较薄弱的学生来说，可采取先分后合，循序渐进，螺旋上升。

教师专业发展的思考

教师在教学的同时也要思考自己的发展方向。我发展方向首先是做真正理解高中数学内容的高中教师。首先要做的就是认真研究课标的要求与理念，以及例题设计，挖掘知识的本质。其次要重视学生问题，研究学生听不懂不理解知识的真正原因，发现问题的本质。再次就是积极学习，对数学中的基本问题进行认真思考，深入钻研高层次的知识，取分析基本知识和基本概念。最后就是对自己的教学进行及时反思，同时对教学中的突出问题、热点问题进行全面、深入、持续的研究，寻找教育规律，不断提高自己的教学艺术，形成自己的教学风格和特色。

十、教学课件

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