1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀获奖教案

充分条件与必要条件教学设计

一、教材分析

充分条件与必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下坚实的基础。

二、学情分析

新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”。从学生学习的角度看，学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，因此需要降低教学要求，习题难度。

三、教学重点、难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

难点：判断命题的充分条件、必要条件。

四、教学目标

知识与技能目标：正确理解充分、必要并会判断．

过程与方法目标：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，学生又一次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

情感、态度与价值观目标：学生通过举例，培养了辨析能力以及良好的思维品质。

五、教学方法：启发、引导式教学法，讲练结合

六、教学过程

学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

1xa2b2,x2ab.

当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”. 你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”吗？

判断下列命题的真假：

若x>a2+b2,则x>2ab；

若ab=0,则a=0。

若P则Q,若为真命题，则有P推出Q；若为假命题，则P不能推出Q。

一般地，如果“若p，则q”为真命题，可理解为“由p可推出q”，记作“pq

”． 如果“若p，则q”为假命题,可理解为“由p不能推出q”,记pq。

作

一般的，“若p则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，记作pq，并且说：p是q的充分条件，q是p的必要条件。

问1，怎样理解下列各组条件的关系？

（1）ab＝0与a＝0 ；

（2）x＞0与|x|＝x；

（3）x2＝y2与x＋y＝0； （4）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”. 问2：已知p:x∈(0,1)，

q:x∈(－1，3)，

则条件p与q之间的逻辑关系是什么?

问3：从集合的角度来看充分条件、必要条件

若pq，则p是q的充分条件；

若qp，则p是q的必要条件。

例1 下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？那些命题中的p是q的必要条件？

（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；

（2）若 x2＝y2，则x＝－y；

（3）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；

（4）若f(x)＝x，则f(x)在R上为增函数；

（5）若x为无理数，则x2为无理数. 例2 判断下列各组语句中，p是q的什么条件？

（1）p：a＞b，q：a＋2＞b； （2）p：x2－x＞0，q：x＞1；

（3）p：x≠2，q：x2－2x≠0； （4）p：m＜－3，

q：方程x2＋2x－m＝0无实根

课堂小结：

1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式，其中pq”表示“若p，则q”为真命题；“ pq”表示“若p，“ 则q”为假命题. 2.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件。

布置作业：

P10练习：1，2，3，4.