3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优秀教学设计

年级：高二

学科：文数

编制人：陈齐玲

审核人：备课组成员

编号：

一轮复习——导数的基本运算

课标要求

1.能利用基本初等函数的导数公式求简单函数的导数。

2.能利用导数的四则运算法则求导数。

重点：能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算求简单函数的导数。

难点：求乘积和分式形式函数的导数。

预习案

一、知识点回顾

1.基本初等函数的导数公式

原函数

f(x)c（c为常数）

*f(x)x(Q)

f(x)sinx

f(x)cosx

f(x)ax(a0)

x

f(x)e

f(x)logax

(a0且a1)

f(x)lnx

2.导数的运算法则

若f(x),g(x)存在，则

（1）f(x)g(x) '导函数

f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) f(x) （2）cf(x) '（3）f(x)g(x) '（4）f(x)' g(x)0

g(x)二、预习测评

1

年级：高二

学科：文数

编制人：陈齐玲

审核人：备课组成员

编号：

1.．已知函数f(x)＝sin x，则f＝(

) 3A．0 B．113 C．－

D．

2222.若对任意的x有f(x)4x3，f(1)1，则此函数的解析式为

A.

f(x)x4 B.f(x)x42

C.f(x)x41 D.f(x)x42

探究案

探究一：求下列函数的导数

（1）yx100

； （2）yx；

（3）y5x3； （4）y1；

x2（5）yex； （6）ylnx .

变式训练一：求下列函数的导数

（1）yxx； （2）ysinx；

（3）y5； （4）ylog5x.

x

2

年级：高二

学科：文数

编制人：陈齐玲

审核人：备课组成员

编号：

探究二：求下列函数的导数

（1）yx53x35x26； （2）y2x233x2；

（3）yx1xx； （4）ysin12cos2. x1

变式训练二：求下列函数的导数

（1）yxx21xx； （3）ycosxsinx .

24（2）yxnex；

3

年级：高二

学科：文数

编制人：陈齐玲

审核人：备课组成员

编号：

训练案

1.给出下列结论：sinxcosx；lg20；x132；④x3x.其中x正确的个数是（ ）

A.3 B.2 C. 1 D. 0 2.已知函数y＝sin x，其导数是(

) A．偶函数 B．奇函数 C．增函数 D．减函数

3.yx22在x＝1处的导数为(

) A．2x

B．2

C．2＋Δx

D．1 4.已知函数f(x)x4ax2bx，若f(0)＝－13，f(－1)＝－27，则a＋b等于(

) A．18

B．－18 C．8 D．－8 5.已知函数f(x)＝cos x－sin x，f′(x)为函数f(x)的导函数，那么f等于(

) 6A.13311313

B． C．－ D．

2222高考链接

1.(2015年天津)已知函数f(x)axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，fx为fx的导函数，若fx＝3，则a的值为________．

x2.（2016年天津）已知函数f(x)2x1e，fx为fx的导函数，则f(0)的值为 . 课后作业

求下列函数的导数．

3x2xx5x9（1）y

x（2）f(x)2x3x

4