1.2 简单的逻辑连接词优质课教案推荐

1.2简单的逻辑联结词（一）

教学目标：1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义

2、能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的教学内容

教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义

教学难点：对“或”的含义的理解；

教学手段：多媒体

教学过程

一、创设情境

前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些命题的组合，并学会判断这些命题的真假。

问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式

①11>5 ②3是15的约数吗？ ③0.7是整数 ④x>8 问题2：（1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍数且6是3的倍数； （3）2不是有理数；

二、学生活动

问题1：① ；

②

③

④

问题2：

三、建构数学

1.

逻辑连接词

命题中的_____________________这些词叫做逻辑联结词

2. 复合命题的构成

简单命题：不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 复合命题：含有逻辑联结词的命题称为复合命题. 3.复合命题构成形式的表示

1、常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示简单命题. 2、复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p. 即：p或q 记作 _________ p且q 记作________ 非p (命题的否定) 记作_________

说明：1、“p或q”是指p,q中的任何一个或两者. 例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA∪B）；

2、“p且q”是指p,q中的两者

.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）. 3、“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即xCuA）. 四、数学运用

例1、分别指出下列命题的形式

（1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数；

（3）不是整数；

例2、指出下列命题的形式

（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；

（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；

（3）平行线不相交

例3：写出下列命题的否定：

（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；

（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0

说明：命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种命题中的p和q可以是毫无关系的两个命题；

（2）“非p”这种命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；

下面给出一些关键词的否定：

正面

等至少一至多

或

大于

小于

是

都是

语词

于

个

一个

不不大于

不小于

不都一个也

至少

否定

且

等（小于等（大于等不是

是

没有

两个

于

于）

于）

五、课堂练习

1、分别写出有下列各组命题构成“p或q ”“p且q”“非p”形式的命题

（1）p：函数f(x)x2(xR)是偶函数；

q：函数f(x)x2(xR)是单调递增函数；

（2） p：3是正数

q：3是奇数

（3）p：正方形是矩形

q：正方形是菱形

2、指出下列命题的形式

（1）96是48与16的倍数；

（2）方程x230没有有理根；

（3）不等式x2x20的解集是{xx2或x1}

六、小结

本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。需要注意的是否命题的关键词的否定是问题的核心。

七、课后练习

1．命题“方程x2＝2的解是x＝±2是( ) A．简单命题

B．含“或”的复合命题

C．含“且”的复合命题

D．含“非”的复合命题

2．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：

（1）x∈A∪B，则x∈A_____________x∈B；

（2）x∈A∩B，则x∈A_____________x∈B；

（3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，则ab＞0．

3．把下列写法改写成复合命题“p或q”“p且q”或“非p”的形式：

（1）（a－2）（a+2）=0；

x1（2）；

y2（3）a＞b≥0．

4．判断下列命题是否为“p或q”“p且q”或“非p”的形式

（1）6是自然数且是偶数，

（2）3大于或等于2 （3）方程(x2)(x3)0的解为x3或x2

（4）不等式(x2)(x3)0的解集x.2且x3

5．用否定形式填空：

(1)a＞0或b≤0； (2)A是B的子集.________________

(3)a，b都是正数.___________ (4)x是自然数.___________________(在Z内考虑) 6．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p１是“第一次射击中飞机”，命题p２是“第二次射击中飞机”试用p１、p２以及逻辑联结词或、且、非(∨，∧，┐)表示下列命题：

命题S：两次都击中飞机；

命题r：两次都没击中飞机；

命题t：恰有一次击中了飞机； 命题u：至少有一次击中了飞机.